Toán [Đại 9] Chứng minh bất đẳng thức

[an180201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $x$, $y$, $z$ > $2$ thỏa mãn [TEX]\frac{$1$}{$a$}[/TEX] + [TEX]\frac{$1$}{$b$}[/TEX] + [TEX]\frac{$1$}{$c$}[/TEX] = $1$. Chứng minh $(x - 2)(y - 2)(z - 2)$ \leq $1$

 

[huynhbachkhoa23]

Đặt $ax=1, by=1, cz=1$ thì ta có $a+b+c=1$ và cần có $4(ab+bc+ca)\le 9abc+1$
Đây chính là bất đẳng thức Schur bậc 3.