[Đại 9]Cho phương trình

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình 2$x^2$-4x+m=0
a.tìm m để $x_2$=2$x_1$
b.Tìm m để $x_2$-$x_1$=4

 

[transformers123]

$2x^2-4x+m=0\ (1)$

$\Delta'=(-2)^2-2m$

$\iff \Delta'=4-2m$

Pt $(1)$ có hai nghiệm khi $\Delta' \ge 0$

$\Longrightarrow 4-2m \ge 0$

$\iff m \le 2$

a/ Ta có: $x_2=2x_1$

$\iff x_1+x_2=3x_1$

$\Longrightarrow 2=3x_1$

$\iff x_1=\dfrac{2}{3}$

Mà $x_1$ là nghiệm của pt $(1)$ nên:

$2.(\dfrac{2}{3})^2-4.\dfrac{2}{3}+m=0$

$\iff .........................................$

 

[eye_smile]

b,PT có 2 nghiệm \Leftrightarrow $m \le 2$

Theo Vi-et, ta có: $x_1+x_2=2$

$x_1.x_2=\dfrac{m}{2}$

Ta có: $x_2-x_1=4$

$x_1+x_2=2$

\Rightarrow $x_1=-1;x_2=3$

\Rightarrow $m=2x_1.x_2=2.(-1).3=-6$ (tm đk)

Vaayj:...