[Đại 9]Cho phương trình sau

[torresss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình $x^2$+(2m-1)x+$m^2$-1=0 (1)
tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm $x_1$,$x_2$ thoả mãn$x^2_1$+$x^2_2$=$x_1$$x_2$

cho mình hỏi có hai nghiệm $x_1$,$x_2$ là nghiệm kép hay hai nghiệm phân biệt?

 

[khai221050]

Đặt $ \Delta = (2m-1)^2-4(m^2-1) = 4m^2-4m+1-4m^2+4=-4m+5$
Để pt có 2 nghiệm thì $\Delta \geq 0$ \Leftrightarrow $-4m+5 \geq 0$
Rồi suy ra điều kiện m
Dựa vô viet giải tiếp

 

[hien_vuthithanh]

Cho phương trình $x^2$+(2m-1)x+$m^2$-1=0 (1)
tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm $x_1$,$x_2$ thoả mãn$x^2_1$+$x^2_2$=$x_1$$x_2$

cho mình hỏi có hai nghiệm $x_1$,$x_2$ là nghiệm kép hay hai nghiệm phân biệt?

PT có nghiệm $\leftrightarrow\Delta =(2m-1)^2-4m^2+4\ge 0 \leftrightarrow -4m+5\ge 0 \leftrightarrow m \le\dfrac{5}{4}$

Theo Viet có $x_1+x_2=1-2m ;x_1x_2=m^2-1$

$x^2_1+x^2_2=x_1x_2 \leftrightarrow (x_1+x_2)^2=3x_1x_2\leftrightarrow (1-2m)^2=3-6m$

Giải PT này tìm $m$ ,kết hợp đk


PT có hai nghiệm $x_1;x_2$ thì xét $\Delta\ge 0$