[đại 9] Cần giúp đỡ ( giải phương trình )

[lanhuong2695]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [tex] 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12) = 3x^2[/tex]

2) [tex]x.\frac{5-x}{x+1}(x+\frac{5-x}{x+1}) = 6[/tex]

3) [tex](\frac{1}{x^2+x+1})^2 + (\frac{1}{x^2+x+2})^2 = \frac{13}{36}[/tex]

4) [tex]|x-3|^2 + |x-4|^3 = 1[/tex]

 

[son_9f_ltv]

1) [TEX]VT=4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)=3x^2\Leftrightarrow 4(x+17+\frac{60}{x})(x+17+\frac{60}{x}=3[/TEX]

[TEX]x+16+\frac{60}{x}=a\Rightarrow PT\Leftrightarrow 4a(a+1)=3\Leftrightarrow a^2+a-\frac{3}{4}=0[/TEX]

 

[son_9f_ltv]

4) [tex]|x-3|^2 + |x-4|^3 = 1[/tex]

đặt [TEX]x-4=a\Rightarrow PT \Leftrightarrow a^2+2a\pm a^3=0.....[/TEX]
xem đá bóng đã oy post típ

 

[ms.sun]

3) [tex](\frac{1}{x^2+x+1})^2 + (\frac{1}{x^2+x+2})^2 = \frac{13}{36}[/tex]

[TEX] \Leftrightarrow (\frac{1}{x^2+x+1}-\frac{1}{x^2+x+2})^2+2.\frac{1}{x^2+x+1}.\frac{1}{x^2+x+2} =\frac{13}{36}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (\frac{1}{(x^2+x+1)(x^2+x+2)})^2+2.\frac{1}{(x^2+x+1)(x^2+x+2)}=\frac{13}{36}[/TEX]
đặt [TEX]\frac{1}{(x^2+x+1)(x^2+x+2)}=a>0[/TEX]
ta có: [TEX]a^2+2a=\frac{13}{36}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 36a^2+72a-13=0[/TEX]
[TEX] \Rightarrow a=\frac{1}{6}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow (x^2+x+1)(x^2+x+2)=6[/TEX]
đặt [TEX]x^2+x+1=b >0[/TEX]
ta có: [TEX]pt \Leftrightarrow b(b+1)-6=0 \Leftrightarrow b^2+b-6=0 [/TEX]
[TEX] \Rightarrow b=2 \Rightarrow x^2+x+1=2 \Leftrightarrow x^2+x-1=0 \Leftrightarrow .....................[/TEX]
tính đelta ra là ok nhỉ ) \m/

 

[ms.sun]

12) [tex]x.\frac{5-x}{x+1}(x+\frac{5-x}{x+1}) = 6[/tex]

chém nốt bài cuối )
đặt [TEX]x=a;\frac{5-x}{x+1}=b[/TEX]
ta có: [TEX]pt \Leftrightarrow ab(a+b)=6[/TEX]
xét [TEX]ab+(a+b) =\frac{5x-x^2}{x+1}+\frac{x^2+5}{x+1}=\frac{5(x+1)}{x+1}=5[/TEX]
vậy [TEX]ab,(a+b)[/TEX] là nghiệm của phương trình:
[TEX]t^2-5t+6=0 \Rightarrow \left[\begin{t=2}\\{t=3}[/TEX]
[TEX] -) \Rightarrow \left{\begin{ab=2}\\{a+b=3}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[\begin{x=1}\\{x=2}[/TEX]
[TEX] -) \Rightarrow \left{\begin{ab=3}\\{a+b=2} \Rightarrow pt--vo--nghiem[/TEX]