[đại 9] cần gấp..thank nhìu :-*

[khanhc7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, giải PT
[TEX]a, \sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}[/TEX]
[TEX]b, 2.\sqrt[3]{x-1}=x^3+1[/TEX]
[TEX]c, \sqrt[3]{\frac{x^3-3x-(x^2-1).\sqrt{x^2-4}}{2}}=2-\sqrt{3}[/TEX]

2, với x>1, tìm giá trị NN của [TEX]A=5x+\frac{180}{x-1}[/TEX]

 

[cuncon2395]

1, giải PT
[TEX]a, \sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}[/TEX]

[TEX]a, \sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1})^3=5x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x+1+x-1+3\sqrt[3]{x^2-1}.( \sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1})=5x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2x+3\sqrt[3]{x^2-1}.\sqrt[3]{5x}=5x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3\sqrt[3]{5x(x^2-1)}=3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt[3]{5x^3-5x}=x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 5x^3-5x=x^3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4x^3-5x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x(4x^2-5)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x(2x-\sqrt{5})(2x+\sqrt{5})=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x_1=0; x_2=+-\frac{\sqrt{5}}{2}[/TEX]

 

[cuccuong]

2, với x>1, tìm giá trị NN của [TEX]A=5x+\frac{180}{x-1}[/TEX]

2,
ta có: [TEX]A=5x-\frac{180}{x-1}=5x-5+\frac{180}{x-1}+5 = 5(x-1)+\frac{180}{x-1}+5[/TEX]
vì x>1 nên x-1 >o
áp dụng BĐT cô-si cho hai số dương 5(x-1) và [TEX]\frac{180}{x-1}[/TEX] ta có:
[TEX]5(x-1)+\frac{180}{x-1} \geq 2 \sqrt{5(x-1).\frac{180}{x-1}}= 2.\sqrt{900}=2.30=60 [/TEX]
\Rightarrow[TEX]A= 5(x-1)+\frac{180}{x-1}+5 \geq 60+5=65[/TEX]
vậy min A= 65 \Leftrightarrow [TEX]5(x-1)=\frac{180}{x-1} \Leftrightarrow 5(x-1)^2=180 \Leftrightarrow (x-1)^2=36 \Leftrightarrow x-1= 6[/TEX] (vì x-1>0) \Leftrightarrow x=7
vậy min A= 65 \Leftrightarrow x=7