Toán 8 Đại 8

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho x và y thỏa mãn [tex]4x^{2}+17xy+9y^{2}=5xy-4[/tex](GTTĐ của y-2)
Tính H=[tex]x^3+y^3+xy[/tex]

2, Cho y>x>0 và[tex]\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{10}{3}[/tex]
Tính giá trị của M=[tex]\frac{x-y}{x+y}[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

B1:
[tex]4x^{2}+17xy+9y^{2}=5xy-4\left | y-2 \right |\\\rightarrow 4x^{2}+12xy+9y^{2}=-4\left | y-2 \right |\\\rightarrow (2x+3y)^2=-4\left | y-2 \right |[/tex]
Nhận xét:
[tex]-4\left | y-2 \right |\leq 0[/tex]
[tex](2x+3y)^2\geq 0[/tex]
Vậy nên chỉ xảy ra trường hợp
2x+3y=0 và y-2 =0 -> y=2 và x=-3
Thây vô kia tính nốt
B2:
[tex]\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{10}{3}\\\rightarrow x^2+y^2=\frac{10xy}{3}[/tex]
có: [tex]M^2=(\frac{x-y}{x+y})^2=\frac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=\frac{\frac{10xy}{3}-2xy}{\frac{10xy}{3}+2xy}=\frac{\frac{4}{3}xy}{\frac{16}{3}xy}=\frac{1}{4}[/tex]
Suy ra [tex]M=\frac{1}{2}[/tex] hoặc [tex]M=\frac{-1}{2}[/tex]
Do y>x>0 -> x-y âm
Suy ra [tex]\frac{x-y}{x+y}[/tex] âm
suy ra [tex]M=\frac{-1}{2}[/tex]