[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 8 Đại 8
- Thread starter Uyên_1509
- Ngày gửi
- Replies 2
- Views 227
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 15 Tháng chín 2018
- 847
- 2,251
- 256
- Bắc Ninh
- trường THCS Song Liễu
)
1 ) Ta có :
4a^2b^2 - (a^2 + b^2 - c^2)^2
= (2ab)^2 - (a^2 + b^2 - c^2)^2
= (2ab - a^2 - b^2 + c^2) ( 2ab + a^2 + b^2 - c^2 )
= -[(a^2 - 2ab + b^2) - c^2] [(a+b)^2 - c^2]
= -[(a-b)^2 - c^2] (a+b-c)(a+b+c)
= -(a-b-c) (a-b+c) (a+b-c) (a+b+c)
= -[a-(b+c)] (a+c-b) (a+b-c) (a+b+c)
= (b+c-a) (a+c-b) (a+b-c) (a+b+c)
Do a ; b ; c là 3 cạnh của tam giác
=> b + c > a ; a + c > b ; a + b > c ; a + b + c > 0
=> b + c - a > 0 ; a + c - b > 0 ; a + b - c > 0 ; a + b + c > 0
=> (b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)(a+b+c) > 0
=> 4a^2b^2 - (a^2+b^2-c^2)^2 > 0
=> 4a^2b^2 > (a^2+b^2-c^2)^2 ( đpcm )
2 ) Mờ nên mik chưa làm được
4a^2b^2 - (a^2 + b^2 - c^2)^2
= (2ab)^2 - (a^2 + b^2 - c^2)^2
= (2ab - a^2 - b^2 + c^2) ( 2ab + a^2 + b^2 - c^2 )
= -[(a^2 - 2ab + b^2) - c^2] [(a+b)^2 - c^2]
= -[(a-b)^2 - c^2] (a+b-c)(a+b+c)
= -(a-b-c) (a-b+c) (a+b-c) (a+b+c)
= -[a-(b+c)] (a+c-b) (a+b-c) (a+b+c)
= (b+c-a) (a+c-b) (a+b-c) (a+b+c)
Do a ; b ; c là 3 cạnh của tam giác
=> b + c > a ; a + c > b ; a + b > c ; a + b + c > 0
=> b + c - a > 0 ; a + c - b > 0 ; a + b - c > 0 ; a + b + c > 0
=> (b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)(a+b+c) > 0
=> 4a^2b^2 - (a^2+b^2-c^2)^2 > 0
=> 4a^2b^2 > (a^2+b^2-c^2)^2 ( đpcm )
2 ) Mờ nên mik chưa làm được
Last edited: