Toán 8 Đại 8

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x+y=1. Tìm GTNN của P= x^3+y^3

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho x+y=1. Tìm GTNN của P= x^3+y^3

có: x+y=1 => x=1-y
[tex]x^3+y^3=(x+y).(x^2-xy+y^2)=x^2-xy+y^2\\\\ =(1-y)^2-(1-y).y+y^2\\\\ =1-2y+y^2-y+y^2+y^2\\\\ =3.y^2-3y+1=3.(y^2-y+\frac{1}{4})-\frac{3}{4}+1\\\\ =(y-\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{4}\geq \frac{1}{4}[/tex]
dấu "=" xảy ra khi y=1/2
x=3/2
vậy...