Toán 8 Đại 8

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử
Q=[tex]a(b^{3}-c^{3})+b(c^{3}-a^{3})+c(a^{3}-b^{3})[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Phân tích đa thức thành nhân tử
Q=[tex]a(b^{3}-c^{3})+b(c^{3}-a^{3})+c(a^{3}-b^{3})[/tex]

[tex]a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)\\=a(b^3-a^3-c^3+a^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)\\=-a(a^3-b^3)-a(c^3-a^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)\\=(c-a)(a^3-b^3)+(b-a)(c^3-a^3)\\=(c-a)(a-b)(a^2+ab+b^2)+(b-a)(c-a)(a^2+c^2+ac)\\=(a-b)(c-a)(b^2+a^2+ab-a^2-c^2-ac)\\=(a-b)(c-a)(b-c)(a+b+c)[/tex]

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Phân tích đa thức thành nhân tử
Q=[tex]a(b^{3}-c^{3})+b(c^{3}-a^{3})+c(a^{3}-b^{3})[/tex]

[tex]Q=a(b^{3}-c^{3})+b(c^{3}-a^{3})+c(a^{3}-b^{3})=a.(b^{3}-c^{3})+b.[-(b^{3}-c^{3})-(a^{3}-b^{3})]+c.(a^{3}-b^{3})\\\\ =a.(b^{3}-c^{3})-b.(b^{3}-c^{3})-b.(a^{3}-b^{3})+c.(a^{3}-b^{3})\\\\ =(b^{3}-c^{3}).(a-b)-(a^{3}-b^{3}).(b-c)\\\\ =(a-b).(b-c).(b^{2}+bc+c^{2})-(b-c).(a-b).(a^{2}+ab+b^{2})\\\\ =(a-b).(b-c).(b^{2}+bc+c^{2}-a^{2}-ab-b^{2})\\\\ =(a-b).(b-c).[b.(c-a)+(c-a).(c+a)]\\\\ =(a-b).(b-c).(c-a).(b+c+a)[/tex]