đại 8

[anhmaingochh@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x biết $\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{2013.2014.2015}\right)x=\left(1.2+2.3+3.4+.....+2014.2015\right)$

 

[banhtroi]

Tìm x biết $\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{2013.2014.2015}\right)x=\left(1.2+2.3+3.4+.....+2014.2015\right)$

ta có [TEX]\frac{1}{1.2.3}[/TEX] +[TEX]\frac{1}{2.3.4}[/TEX] +...+[TEX]\frac{1}{2013.2014.2015}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]([TEX]\frac{1}{1.2}[/TEX] -[TEX]\frac{1}{2.3}[/TEX] +[TEX]\frac{1}{2.3}[/TEX] -[TEX]\frac{1}{3.4}[/TEX] + ...+[TEX]\frac{1}{2013.2014}[/TEX] -[TEX]\frac{1}{2014.2015}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]([TEX]\frac{1}{2}[/TEX] -[TEX]\frac{1}{2014.2015}[/TEX])

1.2+2.3+3.4+...+ 2014.2015
=[TEX]\frac{1.2.3 + 2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+ 2014.2015.(2016-2013)}{3}[/TEX]
=[TEX]\frac{1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 +3.4.5-2.3.4 +... +2014.2015.2016 -2013. 2014.2015}{3}[/TEX]
=[TEX]\frac{2014.2015.2016}{3}[/TEX]
=2727117120
=> ([TEX]\frac{1}{2}[/TEX] -[TEX]\frac{1}{2014.2015}[/TEX])x=5454234240
tới đây bạn giải tìm x là được tham khảo thử nhé :khi (65)::M034::M034: