Đại 8

[tieuthu_bongbong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho a+b+c=2bc . C/m [TEX](x-a).(x-b)+(x-b).(x-c)+(x-c).(x-a)=ab+bc+ac-x^2[/TEX]
2) 2p=a+b+c. C/m [TEX]2bc+b^2+c^2-a^2=4p.(p-a)[/TEX]
3)Cho biểu thức [TEX]M=(x-a).(x-b)+(x-b).(x-c)+(x-c).(x-a)+x^2[/TEX].Tính M theo a,b,c biết [TEX]x=\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{2c}[/TEX]

~> Chú ý bài có dấu, đã sửa

 

[khanhtoan_qb]

1)
2)[TEX]2p=a+b+c. C/m 2bc+b^2+c^2-a^2=4p.(p-a)[/TEX]
3)cho bieu thuc[TEX]M=(x-a).(x-b)+(x-b).(x-c)+(x-c).(x-a)+x^2[/TEX] .
Tinh M theo a,b,c biet [TEX]x = \frac{1}{2}a + \frac{1}{2}b + \frac{1}{2}c[/TEX]

2)[TEX]2p=a+b+c. C/m 2bc+b^2+c^2-a^2=4p.(p-a)[/TEX]
Ta có[TEX] 4p (p - a) = 2p (2p - 2a) = (a + b + c)(b + c - a) = (b + c)^2 - a^2 = b^2 + c^2 - a^2 - 2bc[/TEX]
3)[TEX]M=(x-a).(x-b)+(x-b).(x-c)+(x-c).(x-a)+x^2[/TEX] .
[TEX] M = (x^2 - ax - bx + ab) + (x^2 - cx - bx + bc) + (x^2 - cx - ax + ac) + x^2[/TEX]
[TEX]M = 4x^2 - 2x (a + b + c) + ab + ac + bc[/TEX]
lại có
[TEX]x = \frac{1}{2}a + \frac{1}{2}b + \frac{1}{2}c[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2x = a + b + c [/TEX]
\Rightarrow[TEX]M = ab + bc + ca [/TEX]

 

[hoa_giot_tuyet]

1) cho a+b+c=2bc . C/m [TEX](x-a).(x-b)+(x-b).(x-c)+(x-c).(x-a)=ab+bc+ac-x^2[/TEX]
~> Chú ý bài có dấu, đã sửa

[TEX](x-a).(x-b)+(x-b).(x-c)+(x-c).(x-a)=ab+bc+ac-x^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x(x-a-b) +ab + x(x-b-c) + bc + x(x-c-a) + ca = ab+bc+Ca -x^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x(x-a-b+x-b-c+x-c-a) +x^2 = 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 4x^2 - 2(a+b+c) = 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 4x^2 - 4bc = 0 \Rightarrow 4(x^2-bc) = 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^2 = bc[/TEX]

\Rightarrow ...