[Đại 8]Toán nâng cao tổng hợp

[yubin_cute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Chỉ dủng nhân đa thức với đa thức, tính giá trị các biểu thức sau
a)A=6+[TEX]5^2[/TEX]+[TEX]5^3[/TEX]+[TEX]5^4[/TEX]+...+[TEX]5^1996[/TEX]+[TEX]5^1997[/TEX]
b)B=10+[TEX]9^2[/TEX]+[TEX]9^3[/TEX]+[TEX]9^4[/TEX]+...+[TEX]9^2004[/TEX]+[TEX]9^2005[/TEX]
c)C=[TEX]\frac{5^997(5^100+2)-10.5^996-1}{4}[/TEX]
Bài 2: Dùng hằng đẳng thức, tìm x,y biết
a)[TEX]x^2+xy+y^2[/TEX]=0
b)[TEX]x^2+2y^2+2xy-2x+2[/TEX]=0
c)[TEX]5x^2+3y^2+z^2-4x+6xy+4z+6[/TEX]=0

 

[huy14112]

1.Những kiểu bài dạng này bạn chỉ cần đưa về dạng

$f(a)=1+a+a^2+a^3+....+a^n$

$a.f(a)=a+a^2+a^3+....+a^{n+1}$

$a.f(a)-f(a)=a^{n+1}-1$

$f(a)=\dfrac{a^{n+1}-1}{a-1}$

là xong.

 

[pandahieu]

1.Những kiểu bài dạng này bạn chỉ cần đưa về dạng

$f(a)=1+a+a^2+a^3+....+a^n$

$a.f(a)=a+a^2+a^3+....+a^{n+1}$

$a.f(a)-f(a)=a^{n+1}-1$

$f(a)=\dfrac{a^{n+1}-1}{a-1}$

là xong.

$\boxed{2}$

a) $x^2+xy+y^2=0$ \Rightarrow $(x+\frac{y}{2})^2+\frac{3y^2}{4}=0$

\Leftrightarrow $x=y=0$

b) $x^2+2y^2+2xy-2x+2=0$ \Leftrightarrow $x^2+2x(y-1)+(y-1)^2+(y^2+2y+1)=0$

\Rightarrow $(x+y-1)^2+(y+1)^2=0$ \Leftrightarrow $x=2;y=-1$

c) $5x^2+3y^2+z^2-4x+4xy+4z+6=0$

Câu này sai đề hay sao ấy !

 

[huy14112]

1.Những kiểu bài dạng này bạn chỉ cần đưa về dạng

$f(a)=1+a+a^2+a^3+....+a^n$

$a.f(a)=a+a^2+a^3+....+a^{n+1}$

$a.f(a)-f(a)=a^{n+1}-1$

$f(a)=\dfrac{a^{n+1}-1}{a-1}$

là xong.

c.

có :

$5^{997}(5^{100}+2)-10.5^{996}-1$

$=5^{1997}+2.5^{997}-2.5^{1997}-1=5^{1997}-1$

$\longrightarrow C=\dfrac{5^{1997}-1}{4}$