[Đại 8] Toán nâng cao 8

[hxt_36]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $a^2 + b^2 + c^2 $= 1. Chứng minh abc + 2 ( a + b + c + ab + bc +ca )\geq0

 

[huy14112]

Cho a^2 + b^2 + c^2 = 1. Chứng minh abc + 2 ( a + b + c + ab + bc +ca ) lớn hơn hoặc bằng 0.

Ta có :
[TEX]a^2 \geq 0[/TEX]
[TEX]b^2 \geq 0[/TEX]
[TEX]c^2 \geq0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2 + b^2 + c^2 \geq 0[/TEX]

mà [TEX]a^2 + b^2 + c^2 = 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow[/TEX] hoặc cả a,b,c > 0
hoặc trong a,b,c có số lớn hơn 0 có số bằng 0
[TEX]\Rightarrow abc + 2 ( a + b + c + ab + bc +ca ) \geq 0[/TEX]

 

[soicon_boy_9x]

Bạn huy14112 làm sai rồi nhé

Căn bản tại đề bài này sai

Bạn thử $(a;b;c)=(-1;0;0)$ xem

Nếu thế thì $abc+2(a+b+c+ab+bc+ca)=-2$