[đại 8]toán hay

[nang_som_mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

phân tich đa thức thành nhân tử

giải thử đi nha
chú ý latex

 

[nang_som_mai]

hình như không ai giải được ,thôi mình đành giải vậy
[tex] x^8+98x^4 y^4 +y^8 [/tex] = =[tex] x^8 +2x^4 y^4+y^8 + 96x^4 y^4 [/tex]
=[tex] (x^4+y^4)^2 +64 x^4 y^4 +32x^4 y^4 [/tex]
=[tex](x^4+y^4)^2 +(8 x^2 y^2)^2 +16 x^2 y^2(x^4 +y^4)-16 x^2 y^2(x^4 +y^4)+32x^4 y^4 [/tex]
=[tex](x^4+y^4+8 x^2 y^2)^2 -16 x^2 y^2 .(x^2- y^2)^2 [/tex]
=[tex](x^4+y^4+8 x^2 y^2)^2 -(4xy)^2 . (x^2- y^2)^2 [/tex]
=[tex](x^4+y^4 +4 x^3y -4x y^3 +8 x^2 y^2)(x^4 +y^4- 4 x^3y +4x y^3+8 x^2 y^2) [/tex]

 

[brandnewworld]

[tex] x^8+98x^4 y^4 +y^8 [/tex] = =[tex] x^8 +2x^2 y^2+y^8 + 96x^4 y^4 [/tex]
Rõ ràng bạn ấy tách 98x^4y^4=2x^2y^2+96x^4y^4
Đâu có cùng phần biến đâu mà +
Thử thay x=2,y=2 vào cả hai vế của đẳng thức rồi tính xem kết quả có bằng nhau không?

 

[thandong29]

các bạn ui chỉ cho mình cách phân tich để có thể tách dc như đa thức trên với? giúp mình nha.

 

[pooh17]

các bạn ui chỉ cho mình cách phân tich để có thể tách dc như đa thức trên với? giúp mình nha.

Mình có thể giúp bạn giải 1 lớp của bài toán này
Đề mà cho nhé , phân tích đa thức thành nhân tử :
[TEX]P= x^8+ax^4y^4+y^8 [/TEX]
Các bạn nên biết vận dụng các hằng đẳng thức 1 cách khéo léo

Cụ thể
[tex]\left P=x^8+2.\frac{a}{2}x^4y^4+\frac{a^2y^8}{4} -\frac{a^2y^8}{4}+y^8=(x^4+\frac{ay^4}{2})^2-y^8(\frac{a^2}{4}-1)=(x^4+\frac{ay^4}{2})^{2}-(y^4\sqrt{\frac{a^2}{4}-1})^2 =(x^4+\frac{ay^4}{2}+y^4\sqrt{\frac{a^2}{4}-1})(x^4+\frac{ay^4}{2}-y^4\sqrt{\frac{a^2}{4}-1})\right[/tex]

Với cách trên chúng ta đã thêm bớt các hạng tử một cách có chủ định để đưa đa thức về dạng [TEX]a^2-b^2 [/TEX].Nhưng các bạn nên lưu ý,đó là điều kiện để căn bậc hai có nghĩa.Cụ thể với dạng này là [tex]\red \frac{a^2}{4} \geq 1 \Leftrightarrow a^2 \geq 4 [/tex]
Trở lại với đề bài ban đầu, có a =98, nên hoàn toàn làm cách này được.

Mở rộng một chút, nếu các bạn chú ý chúng ta còn có thể có thêm một hướng suy nghĩ khác cho bài toán này . Rất mong các bạn cho ý kiến
Thân.