[Đại 8] Toán chứng minh khó

[manhnguyen0164]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $abc=1;a+b+c=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$. Chứng minh trong ba số a,b,c có ít nhất một số bằng 1

 

[riverflowsinyou1]

$a+b+c=\frac{ab+bc+ca}{abc}$ \Rightarrow $a+b+c-ab-bc-ca=0$ \Rightarrow $abc+a+b+c-ab-bc-ca-1=0$ \Rightarrow $(a-1)(b-1)(c-1)=0$