[Đại 8] Tìm x

[manhnguyen0164]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

.................................Tìm x biết: $$2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}$$

 

[soccan]

$2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}\\
\Longleftrightarrow 4(x^4+4x^2+4)=25(x^3+1)\\
\Longleftrightarrow 4x^4-25x^3+16x^2-9=0...$

 

[manhnguyen0164]

$2(x^2+2)=5\sqrt{x^3+1}\\
\Longleftrightarrow 4(x^4+4x^2+4)=25(x^3+1)\\
\Longleftrightarrow 4x^4-25x^3+16x^2-9=0...$

Nhìn lại mới thấy em làm sai ! Lúc em nhẩm lại lấy $25-4=1$ mà quên chưa nhân 4 thành 16. :v nên nó thành $4x^4-25x^3+16x^2-21=0$

Chã trách bấm máy mãi mà không phân tích được !

 

[vipboycodon]

$2(x^2+2) = 5\sqrt{x^3+1}$
$\Longleftrightarrow 2(x^2-x+1+x+1) = 5\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}$
Đặt $a = \sqrt{x^2-x+1}$ , $b = \sqrt{x+1}$.
$PT \Longleftrightarrow 2(a^2+b^2) = 5ab$
$\Longleftrightarrow (2a-b)(a-2b) = 0$