[Đại 8] Tìm $x,y\in N$

[manhnguyen0164]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm $x,y\in N;x>y>0$ sao cho thõa mãn $x^3+7y=y^3+7x$


P/s: Mọi người giải đừng tắt quá nhé, làm nhanh hộ mình.

 

[sagacious]

[TEX]\Leftrightarrow x^3 -y^3 -7x+7y =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2)-7(x-y) =0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x-y)(-7+x^2+xy+y^2 ) =0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x-y =0 ; -7+ x^2+xy+y^2=0 [/TEX]
Do [TEX]x>y>0[/TEX] nên x=y(ko thỏa)
[TEX]\Leftrightarrow x^2+xy+y^2=7[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2 <7[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x [/TEX]Є [ 1;2]
tìm đc y

 

[z0987654321]

[TEX]\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2)-7(x-y) =0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x-y)(7+x^2+xy+y^2 ) =0[/TEX]

cái đoạn này hình như sai rồi bạn hìng như sai rồi bạn

 

[eye_smile]

Biến đổi PT sai. PT cuối là:

$(x-y)(x^2+xy+y^2-7)=0$

Do $x>y>0$ \Rightarrow $x^2+xy+y^2=7$

\Rightarrow $x^2 <7$

\Rightarrow $x$ thuộc 1;2

Thay vào tìm y và KL