Đại 8.Phân tích đa thức thành nhân tử.

K

kachia_17

conlocman said:
Phân tích đa thức thành nhân tử

P=ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]P= a^2b-ab^2+b^c-bc^2+c^2a-ca^2[/TEX]
[TEX]\red \Leftrightarrow P=(b-c)a^2-(b^2-c^2)a+b^2c-bc^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow P= (b-c)[a^2-(b+c)a]+b^2c-bc^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow P= (b-c)[a^2-2.\frac{b+c}{2} .a+(\frac{b+c}{2})^2]-(b-c)(\frac{b+c}{2})^2+b^2c-bc^2.[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow P= (b-c)(a-\frac{b+c}{2})^2-(b-c)(\frac{b+c}{2})^2+bc(b-c)[/TEX]
Có nhân tử chung (b-c) rồi đấy .
Hướng giải là tớ đưa về tam thức bậc 2 với ẩn là [TEX]a^2[/TEX] ; chú ý cách tớ nhóm ở bước thứ 2 ý :).

@Lần sau nhớ gõ tiếng Việt , chú ý cách đặt tiêu đề.
 
N

nonghieucbg

Làm theo cách này có vẻ dễ hiểu hơn:

[tex]A= ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)[/TEX]
[TEX] = a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+c^2a-ca^2[/TEX]
[TEX] = a^2b-ca^2+b^2c-bc^2-ab^2+c^2a[/TEX]
[TEX]= a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b^2-c^2)[/TEX]
[TEX]= a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b-c)(b+c)[/TEX]
[TEX] = (b-c)[a^2+bc-a(b+c)][/TEX]
[TEX]= (b-c)(a^2+bc-ab-ac)[/TEX]
[TEX]= (b-c)(a^2-ab-ac+bc)[/TEX]
[TEX]= (b-c)(a-b)(a-c)[/TEX]
Vậy [TEX]A = (b-c)(a-b)(a-c)[/TEX]:))
 
C

cuccuong

[TEX][/TEX]
conlocman said:
phan tich da thuc thanh nhan tu

AB(A-B)+BC(B-C)+CA(C-A)

giai giup minh nha ( nho la giai cho de hieu thoi @-)@-)@-) )



:khi (99): :khi (99): :khi (99):
LAM HOAI MA VAN KO RA

MAT CA DONG GIAY​
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt P=ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
\RightarrowP=[TEX]a^{2}b-ab^{2}+b^{2}c-bc^{2}+c^{2}a-ca^{2}[/TEX]
=[TEX]a^{2}b-ab^{2}+b^{2}c-bc^{2}+c^{2}a-ca^{2}+abc-abc[/TEX]
=[TEX](a^{2}b-ab^{2}+abc-ca^{2})+(b^{2}c-bc^{2}-abc+c^{2}a)[/TEX]
=[TEX]a(ab-b^{2}+bc-ca)-c(bc-b^{2}+bc-ca)[/TEX]
=[TEX](a-c)[b(a-b)+c(b-a)][/TEX]
=[TEX](a-c)(b-c)(a-b)[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom