[Đại 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

[tiasangmangtenss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Xác định hệ số nguyên a.b.c sao cho:
Đa thức: $x^4+x^3+2x^2-7x-5$ phân tích thành tích của đa thức $x^2+2x+5$ và $x^2+bx+c$

 

[manhnguyen0164]

Ta có: $(x^2+2x+5)(x^2+bx+c)=x^4+x^3(b+2)+x^2(2b+c+5)+x(5b+2c)+5c$

Đồng nhất hệ số của hai đa thức $x^4+x^3+2x^2-7x-5$ và

$x^4+x^3(b+2)+x^2(2b+c+5)+x(5b+2c)+5c$ ta được:

$\left\{\begin{matrix}b+2=1\\2b+c+5=2\\5b+2c=-7\\c=-1\end{matrix}\right. \iff b=c=-1$

 

[transformers123]

Ta có: $(x^2+2x+5)(x^2+bx+c)=x^4+x^3(b+2)+x^2(2b+c+5)+x(5b+2c)+5c$

Đồng nhất hệ số của hai đa thức $x^4+x^3+2x^2-7x-5$ và

$x^4+x^3(b+2)+x^2(2b+c+5)+x(5b+2c)+5c$ ta được:

$\left\{\begin{matrix}b+2=1\\2b+c+5=2\\5b+2c=-7\\c=-1\end{matrix}\right. \iff b=c=-1$

Tên này ko muốn ngắn gọn =))
$x^4+x^2+2x^2-7x-5$
$=x^4+2x^3+5x^2-x^3-2x^-5x-x^2-2x-5$
$=x^2(x^2+2x+5)-x(x^2+2x+5)-(x^2+2x+5)$
$=(x^2+2x+5)(x^2-x-1)$
So sánh với đề bài, ta có: $b=c=-1$

 

[supersentai]

1) Xác định hệ số nguyên a.b.c sao cho:
Đa thức: $x^4+x^3+2x^2-7x-5$ phân tích thành tích của đa thức $x^2+2x+5$ và $x^2+bx+c$

Đề đúng phải là: Xác định hệ số nguyên a,b,c sao cho:
Đa thức: $x^4+x^3+2x^2-7x-5$ phân tích thành tích của đa thức $x^2+2x+5$ và $x^2+bx+c$

P/s: Đây là nick phụ của tiasangmangtenss