[Đại 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

[tiasangmangtenss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho: $x,y,z$ khác 0; $x^2-yz=a;$
$y^2-xz=b;$
$z^2-yx=c$
C/m: $ax+by+cz=(x+y+z)(a+b+c)$

 

[nhuquynhdat]

Ta có: $VT=ax+by+cz=x(x^2-yz)+y(y^2-xz)+z(z^2-xy)$

$=x^3+y^3+z^3-3xyz$

$=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz$

$=(x+y+z)[(x+y)^2-z(x+y)+z^2]-3xy(x+y+z)$

$=(x+y+z)(x^2+y^2-2xy-zx-yz+z^2-3xy)$

$=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$

$=(x+y+z)(a+b+c)=VP$

$\Longrightarrow$ đpcm

 

[mzmxmcmvmbmnmm]

bài dễ mà bạn

1,
Áp dụng từ a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2 -ab-bc-ca) đó bạn