[Đại 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

[tiasangmangtenss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích:
1) $(1+x^2)^2-4x(1-x^2)$
2) $(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12$
3) $(x^2+x)(x^2+x+1)-2$
4) $(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15$
5) $(x^2+x)^2+3(x^2+2)+2$
6) $x(x+1)(x+2)(x+3)+1$
7) $(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24$
8) $(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15$
9) $(x^2+3x+1)(x^2+3x+2)-6$
10)$(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4$

P/s: Các bạn ghi cả lời giải, đừng ghi mình đáp số nha!

 

[vipboycodon]

Mấy câu này chủ yếu là đặt ẩn phụ thôi.
3) $(x^2+x)(x^2+x+1)-2$ (*)
Đặt $t = x^2+x$
Từ (*) => $t(t+1)-2$
= $t^2+t-2$
= $(t-1)(t+2)$
= $(x^2+x-1)(x^2+x+2)$

4) $(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15$
= $[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15$
= $(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15$ (*)
Đặt $x^2+8x+7 = t$
Từ (*) => $t(t+8)+15$
= $t^2+8t+15$
= $(t+3)(t+5)$
= $(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)$
= $(x+2)(x+6)(x^2+8x+10)$
Mấy câu khác bạn tự làm nhá.

 

[thienbinhgirl]

câu 6
$x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x^2+3x+2)(x^2+3x)+1$
Đặt $x^2+3x$ = A
\Rightarrow $A(A+2)+1=A^2+2A+1=(A+1)^2$
Thay lại ta được $(x^2+3x+1)^2$ \Rightarrow BT đã được phân tích
câu 7 : $(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24$
Đặt $x^2+7x+10=A$ \Rightarrow $A(A+2)-24=A^2+2A-24=A^2+2A+1-25=(A+1)^2-25=(A-25)(A+25)$
Thay A lại ta được $(x^2+7x-15)(x^2+7x+25)$ \Rightarrow BT đã được phân tích

 

[quynhsieunhan]

$2) (x^2 + x + 1)(x^2 + x + 2) - 12$
$3) (x^2 + x)(x^2 + x + 1) - 2$
$4) (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15$
$6) x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1$
$7) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24$
$8) (x^2 + 8x + 7)(x^2 + 8x + 15) + 15$
$9) (x^2 + 3x + 1)(x^2 + 3x + 2) - 6$
$10) (4x + 1)(12x - 1)(3x + 2)(x + 1) - 4$

2, $(x^2 + x + 1)(x^2 + x + 2) - 12$
Đặt $x^2 + x + 1 = t$, có:
$t(t + 1) - 12 = t^2 + t - 12 = (t - 3)(t + 4)$

3, $(x^2 + x)(x^2 + x + 1) - 2$
Đặt $x^2 + x = t$, có::
$t(t + 1) - 2 = t^2 + t - 2 = (t - 1)(t + 2)$

4, $(x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15$
= $[(x + 1)(x + 7)][(x + 3)(x + 5)] + 15$
= $(x^2 + 8x + 7)(x^2 + 8x + 15) + 15$
Đặt $t = x^2 + 8x + 11$, có:
$(t - 4)(t + 4) + 15 = t^2 - 1 = (t + 1)(t - 1)$

6, $x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1$
= $[x(x + 3)][(x + 1)(x + 2)] + 1$
= $(x^2 + 3x)(x^3 + 3x + 2) + 1$
Đặt $t = x^2 + 3x$, có: $t(t + 2) + 1 = (t + 1)^2$

7, 8, 9, 10 làm như trên

 

[thienbinhgirl]

câu 8 : $(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15$
Đặt $x^2+8x+7=A$ \Rightarrow $A(A+8)+15=A^2+8A+16-1=(A+4)^2-1=(A+4-1)(A+4+1)=(A+3)(A+5)$
Thay A lại ta được
$(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)$

câu 9 $(x^2+3x+1)(x^2+3x+2)-6$
Đặt $x^2+3x+1=B$ \Rightarrow $B.(B+1)-6= B^2+B-6=B^2+3B-2B+6=(B+3)(B-2)$
Thay lại \Rightarrow $(x^2+3x+4)(x^2+3x-1)$

 

[a4leloi]

Sửa

1) $(a+x^2)^2-4x(1-x^2)$
5) $(x^2)^2+3(x^2+2)^2+2$
Sai đề: $(1+x^2)^2-4x(1-x^2)$
$(x^2)^2+3(x^2+x)^2+2$