[Đại 8]Phân tích đa thức thành nhân tử

T

toiyeu9a3

$x^4 + 3x^3 - 9x - 9$
$= x^4 + 3x^3 + \dfrac{9}{4}x^2 - (\dfrac{9}{4}x^2 + 9x + 9)$
$ = (x^2 + \dfrac{3}{2}x)^2 - (\dfrac{3}{2}x + 3)^2$
đến đây áp dụng $a^2 - b^2 = ( a -b)(a + b)$
 
T

transformers123

sử dụng cách hệ số bất định:
$x^4+3x^2-9x-9=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)$
$\Longrightarrow \begin{cases}=a+c=3\\ac+b+d=0\\ad+bc=-9\\bd=-9\end{cases}$
khi $b=-3;\ d=3$, ta có:
$hpt\ \iff\ \begin{cases}a+c=3\\ac=0\\3a-3c=-9\end{cases} \rightarrow \begin{cases}a=0\\b=-3\\c=3\\d=3\end{cases}$
$\Longrightarrow x^4+3x^2-9x-9=(x^2-3)(x^2+3x+3)$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom