[Đại 8] Phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều cách

[tiasangmangtenss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Phân tích $x^3-7x-6$ bằng 6 trong 8 cách sau:
1)Tách
2)Dùng hằng đẳng thức
3)Nhóm
4)Đặt nhân tử chung
5)Đặt ẩn phụ
6)Hệ số bất định
7)Thêm bớt
8)Kết hợp
P/s: Mọi người làm nhanh dùm mình và nhớ ghi cả lời giải nha! Đừng ghi mình đáp số.

 

[thaolovely1412]

7)Thêm bớt: [TEX]x^3-7x - 6 = x^3 + x^2 - x^2 - 6x - x - 6 = (x^3 + x^2) - (x^2 + x) - (6x + 6)[/TEX]
[TEX]= x^2(x + 1) - x(x + 1) - 6(x + 1) = (x + 1)(x^2 - x - 6) = (x + 1)(x^2 - 3x + 2x - 6) = (x + 1){(x^2 - 3x) + (2x - 6)} = (x + 1){(x(x - 3) + 2(x - 3)} [/TEX]
[TEX]= (x + 1)(x - 3)(x + 2)[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

$x^3-3x^2 + 3(x^2-3x) +2(x-3) = (x-3)(x^2+3x+2) = (x-3)[ (x^2+2x) + (x+2)] \\ \\ (x-3)(x+2)(x+1)$

$x^3-7x-6 = (x+a)(x^2+bx+c) = x^3+ (a+b)x^2+(c+ab)x+ac \\ \\ \begin{cases} a+b = 0 \\ c+ab = - 7 \\ ac =- 6 \end{cases}\\ \\ a = -3 , b = 3 , c = 2$

 

[thaolovely1412]

1) Tách: [TEX]x^3 - x - 6x - 6 = x(x^2 - 1) - 6 (x + 1)= (x + 1) [x (x - 1) - 6] = (x + 1) (x^2 - x - 6)[/TEX]
[TEX]= ( x + 1) ( x^2 - 3x + 2x - 6) = (x + 1) ( x - 3) ( x + 2)[/TEX]

 

[woonopro]

Không biết cách này được không, bấm nghiệm của phương trình sẽ ra 3, -1 và -2 . Từ đó đặt ra
( x+3)(x+1)(x+2)=0

 

[thaolovely1412]

Kết hợp các phương pháp (tách, thêm bớt và nhóm...)
[TEX]x^3 - 7x - 6 = x^3 - 2x^2 - 3x + 2x^2 - 4x - 6 = (x^3 - 2x^2 - 3x) + (2x^2 - 4x - 6) [/TEX]
[TEX]= x(x^2 - 2x - 3) + 2(x^2 - 2x - 3) = (x^2 - 2x - 3)(x + 2) = (x^2 + x - 3x - 3)(x + 2) [/TEX]
[TEX]= [(x^2 + x) - (3x + 3)](x + 2) = [x(x + 1) - 3(x + 1)](x + 2) = (x + 1)(x - 3)(x + 2)[/TEX]

 

[maivuongthuy]

1) Phân tích $x^3-7x-6$ bằng 6 trong 8 cách sau:
1)Tách
2)Dùng hằng đẳng thức
3)Nhóm
4)Đặt nhân tử chung
5)Đặt ẩn phụ
6)Hệ số bất định
7)Thêm bớt
8)Kết hợp


1) x^3 -7x-6= x^3- x- 6x-6= x(x^2- 1)- 6(x+1)=x(x+1)(x-1)- 6(x+1)=(x+1)(x^2+x- 6)
= (x+1)(x- 2)(x+3)

 

[ghost_and_me]

*) Tách và dùng hằng đẳng thức:
$x^3-7x-6$
$=x^3-3^3-7x+21$
$=(x-3)(x^2+3x+9)-7(x-3)$
$=(x-3)(x^2+3x+2)$
$=(x-3)(x(x+1)+2(x+1))$
$=(x-3)(x+2)(x+1)$