Toán Đại 8 nâng cao

[Nguyễn Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b+c= 0 và [tex]a^{2}[/tex]+[tex]b^{2}[/tex]+[tex]c^{2}[/tex]=14. Tính A=[tex]a^{4}[/tex]+[tex]b^{4}[/tex]+[tex]c^{4}[/tex]

 

[Ray Kevin]

Đặt $A=a+b+c, \ B=a^2+b^2+c^2, \ C=ab+bc+ca, \ D=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2$
Ta có: $A^2=B+2C \iff 0=14+2C \Rightarrow C=-7$
$\Rightarrow C^2=49 \iff D+2abc.A=49 \Rightarrow D=49$
Khi đó: $a^4+b^4+c^4=B^2-2D=14^2-2.49=98$