[ Đại 8 ] Nâng cao

[tiasangmangtenss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho x+y=2, $x^2+y^2=10$.Tính: $x^3+y^3$
2) Tính:
a) $(x^2-2x+2)(x^2-2)(x^2+2x+2)(x^2+2)$
b)$(x+1)^3+(x-1)^3+x^3-3x(x+1)(x-1)$
c)$(a+b)^3-(a-b)^3-2b^3$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:

$x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=10 \rightarrow xy=-3$

$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=100$

 

[ronaldover7]

b)$(x+1)^3+(x-1)^3+x^3-3x(x+1)(x-1)$

GỌi $x+1=a,x-1=b$ ,Áp dụng $a^3+b^3+x^3-3abx=(a+b+x)(a^2+b^2+c^2-ab-bx-ax)$

 

[demon311]

a) $(x^2-2x+2)(x^2-2)(x^2+2x+2)(x^2+2) = [(x^2+2)^2-4x^2](x^4-4)=(x^4+4)(x^4-4)=x^{16}-16$

 

[buivanbao123]

c)
$(a+b)^3-(a-b)^3-2b^3$
\Leftrightarrow $(a+b-a+b)(a^{2}+b^{2}+2ab+2(a^{2}-b^{2})+a^{2}-2ab+b^{2})-2b^{3}$
\Leftrightarrow $8b.a^{2}-2b^{3}$