đại 8 khó

[linh.banhbao178]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm x sao cho (x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+2x^2=0
2.Chứng minh rằng a(a+1)(a+2) chia hết cho 6
3.Chứng minh rằng a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5

 

[baotrant]

* x=0 \Rightarrow không là nghiệm của phương trình
* x#0
$(x+1).(x+2).(x+3).(x+6)=-2x^{2}$
\Leftrightarrow $\frac{x^{2}+7x+6}{x}.\frac{x^{2}+5x+6}{x}=-2$
\Leftrightarrow $(x+7+\frac{6}{x}).(x^{2}+5+\frac{6}{x})=-2$
đặt $y=x^{2}+\frac{6}{x}+6$
\Rightarrow $(t-1)(t+1)=-2$
\Leftrightarrow $t^{2}-1=-2$
\Leftrightarrow $t^{2}=-1$ (vô lí)
suy ra pt vô nghiệm

 

[transformers123]

2/ $a(a+1)(a+2)$

Vì $a;\ a+1;\ a+2$ là $3$ số tự nhiên liên tiếp nên trong $3$ số sẽ có số chia hết cho $2$ và có số chia hết cho $3$

Mà $(2;3)=1$

nên $a(a+1)(a+2)\ \vdots\ 6$

3/ $a(2a-3)-2a(a+1)$

$=2a^2-3a- 2x^2-2a$

$=-5a$

mà $a \in Z$ nên $-5a \in Z$

nên $-5a\ \vdots\ 5$

suy ra $a(2a-3)-2a(a+1)\ \vdots\ 5$

 

[baotrant]

đầu tiên chứng minh tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
chứng minh tích a(a+1).(a+2) chia hết cho 3
* a=3k (k là số tự nhiên)
\Rightarrow a(a+1).(a+2)=3k.(3k+1).(3k+2) chia hết cho 3
* a=3k+1 \Rightarrow a(a+1).(a+2)=(3k+1).(3k+2).3.(k+1) chia hết cho 3
*a=3k+2 \Rightarrow a(a+1).(a+2)=(3k+2).3.(k+1).(3k+4) chia hết cho 3
suy ra đpcm