[đại 8] Khó quá

[quyluabn95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với mọi a, b ta luôn có: [TEX]a^2+b^2+1[/TEX]luôn lớn hơn hoặc băng ab+a+b
@-)

 

[ILoveNicholasTeo]

Chứng minh rằng với mọi a, b ta luôn có: [TEX]a^2+b^2+1[/TEX][TEX] \geq[/TEX] ab+a+b
@-)

bài này đơn giản thôi
[TEX]a^2+b^2+1[/TEX][TEX] \geq[/TEX] ab+a+b
[TEX]\Leftrightarrow [/TEX] [TEX]2a^2+2b^2+2[/TEX][TEX] \geq[/TEX] 2ab+2a+2b
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX] (a^2 - 2ab + b^2 ) + (a^2 - 2a + 1 ) + ( b^2 - 2b + 1 ) \geq 0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]( a - b )^2+( a - 1 )^2+( b - 1 )^2 \geq 0[/TEX] (luôn đúng) [TEX]\Rightarrow[/TEX] đpcm