đại 8 : khó quá

[hoailinhminho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho a,b,c t/m: $a^2$ + $b^2$ + $c^2$ = 1
C/m: abc + 2(1+a+b+c+ab+bc+ca) >= 0
2.Tìm x,y nguyên
$x^6$ + $3x^2$ +1 = $y^3$
3.$x^3$ + $y^3$ + 3($x^2$ + $y^2$) + 4xy + 4 = 0
TÌm GTLN : A= $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$

 

[cry_with_me]

Theo đầu bài $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ nên 1 \geq a,b,c \geq -1

=> ( 1+a)(1+b)(1+c) \geq 0

<=>1+ a + b + c + ab + ac + bc + abc \geq 0 (1)

mà $(1+a+b+c)^2$ \geq 0

<=>2 + 2(a+ b+c) + 2(ab + ac + cb) \geq 0

<=>1 + (a+ b+c) + (ab + ac + cb)\geq 0 (2)

cộg 1,2 => đpcm