[Đại 8]Định lý Bezuot-Sơ đồ Hooc ne

M

maloimi456

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1: Tìm n nguyên sao cho:
$a) n^2+2n-4$ chia hết cho $11$
$b) 2n^3+n^2+7n+1$ chia hết cho $2n-1$
$c) n^4-2n^3+2n^2-2n+1$ chia hết cho $n^4-1$
$d) n^3-n^2+2n+7$ chia hết cho $n^2+1$

2: Xác định a, b biết:
$x^3+ax+b$ chia cho $x+1$ dư $7$, chia cho $x-3$ dư $-5$

3: Tìm dư của $x^{27}+x^9+x^3+x$ cho $x^2-1$

4: Tìm đa thức $f(x)$ biết $f(x)$ chia cho $x-2$ dư $5$
$f(x)$ chia cho $x-3$ dư $7$
$f(x)$ chia cho $(x-2)(x-3)$ thương $x^2-1$ và dư bậc nhất đối với $x$.


:khi (15)::khi (15)::khi (15):
 
D

duc_2605


2: Xác định a, b biết:
$x^3+ax+b$ chia cho $x+1$ dư $7$, chia cho $x-3$ dư $-5$

Số dư của đa thức f(x) cho x - a là f(a)
f(x) chia x + 1 dư 7 => f(-1) = 7 <=> - 1 - a + b = 7 => b - a = 7 => 3b - 3a = 21 (1)
f(x) chia x - 3 dư -5 => f(3) = -5 <=> 27 + 3a + b = -5 => 3a + b = -32 (2)
(1) + (2) : 4b = -11 => $b = \dfrac{-11}{4}$ , a = -9,75

 
I

iceghost

Bài 3
Gọi $f(x)=x^{27}+x^9+x^3+x$, thương là $Q(x)$ và dư là $ax+b$
Ta có : $f(x)=x^{27}+x^9+x^3+x=(x^2-1).Q(x)+ax+b$
$\implies \left\{ \begin{array}
{}f(1)=4=a+b \\
f(-1)=-4=-a+b \\
\end{array} \right. \\
\implies \left\{ \begin{array}
{}a=4 \\
b=0 \\
\end{array} \right.$
Vậy dư là $ax+b=4x+0=4x$
 
Top Bottom