[Đại 8] $ \dfrac{n^3+5n+1}{n^4+6n^2+n+5}=\dfrac{85}{361}$

[manhnguyen0164]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm số tự nhiên n thõa mãn: $ \dfrac{n^3+5n+1}{n^4+6n^2+n+5}=\dfrac{85}{361}$

2. Tìm số nguyên tố p để $\dfrac{p+1}{2}$ và $\dfrac{p^2+1}{2}$ là các số chính phương.

 

[thanhlan9]

câu 1
[TEX]\frac{n^3+5n+1}{n^4+6n^2+n+5}=\frac{1}{n+\frac{n^2+5}{n^3+5n+1}}=\frac{1}{n+\frac{1}{n+\frac{1}{n^2+5}}}[/TEX]
[TEX]\frac{85}{361}=\frac{1}{4+\frac{1}{4+\frac{1}{21}}}[/TEX]
pt có nghiệm khi n=4,[TEX]n^2+5=21 \Leftrightarrow n=4[/TEX]