[đại 8]Co bai toan moi hoi kho cho moi nguoi ne

[peheo1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử [tex](a+b+c)-a^3-b^3-c^3[/tex]

 

[quangson317]

Xin lỗi mọi người, tớ làm nhầm

[tex](a+b+c)^3-a^3+b^3+c^3 [/tex]
=[tex]3(a+b)(b+c)(c+a) [/tex]

 

[quyluabn95]

Bài này ko hẳn là khó đâu, mình có cách này:
[TEX] (a+b+c)^3 - a^3-b^3-c^3=[(a+b)^3+c^3+3(a+b)c(a+b+c)]-a^3-b^3-c^3[/TEX]
[TEX]=a^3+3ab(a+b)+b^3+c^3+3c(a+b)(a+b+c)=3(a+b)(ab+ac+bc+c^2)[/TEX]
[TEX]=3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]=3(a+b)(b+c)(a+c)[/TEX]
Để có bài giải như trên ta phải áp dụng công thức: [TEX](a+b)^3= a^3+b^3=3ab(a+b)[/TEX]
Hoặc có cách khác đơn giản hơn là bạn nhìn mặt sau của quyển vở Hải Tiến, có hằng đẳng thức đáng nhớ, cứ áp dụng là làm kòn nhanh hơn>-
chú ý latex

 

[luongbao01]

Xin lỗi mọi người, tớ làm nhầm

[tex](a+b+c)^3-a^3+b^3+c^3 [/tex]
=[tex]3(a+b)(b+c)(c+a) [/tex]

Bài này cũng dễ mà
(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3
=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3c(a+b)^2+3c^2(a+b)-a^3+b^3+c^3
=3a^b+3ab^2+3a^2c+6abc+3b^2c+3ac^2+3bc^2
=3(a^2b+ab^2+a^2c+2abc+b^2c+ac^2+bc^2
=3(a^2b+ab^2+a^2c+abc+b^2c+ac^2+bc^2+abc)
=3[a(ab+b^2+ac+bc)+c(b^2+ac+bc+ab)
=3(a+c)(ab+b^2+ac+bc)
=3(a+c)[b(a+b)+c(a+b)]
=3(a+c)(a+b)(b+c) (đpcm)
Vậy là xong rồi đấy>-