[Đại 8] Chuyên đề Chia hết

[phuongpupil2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phương pháp: Dùng Quy Nạp Toán Học
Bài 1: Cmr:
a. \[{3^{2n + 3}} + 40n - 27 \vdots 64\]
b. \[{10^n} + 18n - 1 \vdots 27\]
c. \[{2^{2n + 1}} + 1 \vdots 3\]
d. \[{10^n} - {4^n} + 3n \vdots 9\]
e. \[{4^n} + 15n - 1 \vdots 9\]
f. \[{42^{4n}} - {21^{4n}} + 8(n + 11) + 37n + 2 \vdots 45\]
Bài 2: Cmr \[{4^{2n + 2}} - 1 \vdots 15\]
Bài 3: Cmr Số được thành lập bởi \[3^n\] chữ số giống nhau thì chia hết cho \[3^n\] với n là số nguyên dương
Và ai biết sửa khi copy từ Math Type sang đây công thức cứ bị căn giữa lề giúp mình cái. Thanks:khi (79):

 

[buithinhvan77]

Trình bày thử câu c (Vì nó ngắn hơn cả)
Phương pháp chứng minh bằng qui nạp:
B1: Giải sử n = 1, 2,.. k đúng
B2: Ta cần chững minh n = k + 1 đúng
B3: KL
Thật vậy thử với n = 1; 2; 3 đúng
Giả sử biểu thức đúng với n = k; ta cần chứng minh biểu thức đúng với n = k + 1
Với n = k + 1 ta có:
. . 2^{2(k + 1)+1} + 1
= 2^(2k + 3) + 1
= 2^(2k + 1).2^2 + 1
= 2^(2k + 1)(3 + 1) + 1
= 3.2^(2k + 1) + 2^(2k + 1) + 1
Rõ ràng 3.2^(2k + 1) chia hết cho 3
Và 2^(2k + 1) + 1 chia hết cho 3 (theo gt qui nạp)
=> Đpcm