[Đại 8] chứng minh chia hết

[phongbn01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

với n là số nguyên lẻ chứng minh rằng:
n^2+4n+3 chia hết cho 8
>->->->->->-@};-

 

[congchuaanhsang]

Ta có: A= $n^2$+4n+3=(n+1)(n+3)
Đặt n=2k+1 với k là số tự nhiên (vì n lẻ)
\RightarrowA=(2k+2)(2k+4)=4(k+1)(k+2)
k+1 và k+2 là 2 số tự nhiên liên tiếp\Rightarrow(k+1)(k+2) chia hết cho 2
\Rightarrow4(k+1)(k+2) chia hết cho 8
\RightarrowA chia hết cho 8 với mọi n lẻ.