[Đại 8] Bài toán đại khó

[callalily]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM :không tồn tại ba số nguyên x,y,z thoả mãn :
[TEX]x^4+y^4=7z^4+5[/TEX]

 

[young_wolf]

Ta có bổ đề lũy thừa bậc 4 của 1 số nguyên chia 8 dư 0,1

Lại có: $x^4+y^4+z^4=8z^4+5$

$x^4+y^4+z^4$ chia 8 dư 0,1,2,3 còn $8z^4+5$ chia 8 dư 5

Mâu thuẫn nên không tìm được x,y,z