[Đại 8] Bài tập nâng cao.

[khanhvy.hoduong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho biết $M=a^2(b+c)+ b^2(c+a)+ c^2(a+b)+ 2abc= 0$ và $a+ b+ c= 0$. Tính $N=a^{2011}b^{2012}c^{2013}$

Bài 2: Cho biết $a^3+ b^3+ c^3= 3abc= 21$ và $a, b, c$ khác nhau từng đôi một. Tính $M= a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2).$

 

[transformers123]

Bài 1:

$a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+2abc=0$

$\iff (a+b)(b+c)(c+a)=0$

$\iff -abc=0$

$\iff abc=0$

$\iff a^{2011}b^{2012}c^{2013}=0$

 

[manhnguyen0164]

2. $a^3+ b^3+ c^3-3abc=0 \iff \dfrac{1}{2}(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0$

Do a,b,c đôi một khác nhau nên $a+b+c=0$. Khi đó:

$M= a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)$

$=ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)=-abc-abc-abc=-3abc=-21$.