[đại 8] 1 số bài có trong đề thj vào 10

[cuncon2395]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1
cho xyz=1
tính tổng [TEX]\frac{1}{x+xy+1}+\frac{1}{y+yz+1}+\frac{1}{z+xz+1}[/TEX]
bài 2. Chứng minh rằng nếu [TEX]abc=1 ; a^3>36 [/TEX]
thì [TEX]\frac{a^2}{3}+b^2+c^2> ab+bc+ca[/TEX]
bài 3. [TEX] Cho a+b \geq c \geq 0[/TEX]
chứng minh rằng [TEX]a^4+b^4\geq \frac{c^4}{8}[/TEX]
bài 4. Giải phương trình (dễnhất)
a. [TEX]x^2-5x-6=0[/TEX]
b. [TEX](x^2-2x)^2-5(x^2-2x)-6=0[/TEX]
bài 5. (cũng dễ )
Cho a,b,c >0
chứng minh rằng [TEX]a^2+b^2+c^2+3 \geq 2(a+b+c)[/TEX]
bài 6.(cực dễ) Cho phương trình
[TEX]\frac{2}{x-1}=\frac{-k}{x}+\frac{k}{x^2-x}[/TEX]
a, giải phương trình với k =1
b, với giá trị nào của k thì phương trình đã cho ko có ngiệm

 

[lachong_95]

uh

mấy bài này bọn mình cũng học hết rồi, có bài 2 hơi khó hơn

 

[tuananh8]

bài 3:
ta có:
[TEX]a^4+b^4 \geq \frac{(a+b)^4}{8}\geq \frac{c^4}{8}[/TEX]

 

[phuonglinh_13]

bài 1
bài 2. Chứng minh rằng nếu [TEX]abc=1 ; a^3>36 [/TEX]
thì [TEX]\frac{a^2}{3}+b^2+c^2> ab+bc+ca[/TEX]

Ta có: [TEX]a^3 > 0[/TEX] \Rightarrow a>0.
Xét hiệu: [TEX]\frac{a^2}{3} + b^2+c^2-ab-bc-ac[/TEX]
= [TEX][\frac{a^2}{4}- a(b+c)+(b+c)^2]-3bc+\frac{a^2}{12}[/TEX]
= [TEX](\frac{a}{2}-b-c)^2-\frac{36abc}{12a} + \frac{a^3}{12a}[/TEX]
= [TEX](\frac{a}{2}-b-c)^2[/TEX] + [TEX]\frac{a^3-36}{12a}[/TEX]
Do: [TEX]a^3>36[/TEX], a>0 \Rightarrow 12a>0

\Rightarrow [TEX]\frac{a^3-36}{12a}[/TEX]>0 và [TEX](\frac{a}{2}-b-c)^2[/TEX] \geq 0

\Rightarrow [TEX](\frac{a}{2}-b-c)^2[/TEX] + [TEX]\frac{a^3-36}{12a}[/TEX] >0

\Rightarrow [TEX]\frac{a^2}{3} + b^2+c^2-ab-bc-ac[/TEX] > 0

\Rightarrow ĐPCM

 

[nguyensiduc1996]

bài 5. (cũng dễ )
Cho a,b,c >0
chứng minh rằng [TEX]a^2+b^2+c^2+3 \geq 2(a+b+c)[/TEX]

Ta có [TEX](a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2\geq0 \Rightarrow a^2+b^2+c^2+3- 2(a+b+c)\geq0[/TEX] \Rightarrow [TEX]a^2+b^2+c^2+3 \geq 2(a+b+c)[/TEX]o=>o=>o-+o-+

 

[nguyensiduc1996]

o-+o-+o=>o=>

bài 1
cho xyz=1
tính tổng [TEX]\frac{1}{x+xy+1}+\frac{1}{y+yz+1}+\frac{1}{z+xz+1}[/TEX]
Ta có [TEX]\frac{1}{x+xy+1}=\frac{z}{xz+xyz+z}=\frac{z}{xz+1+z}[/TEX]
Tương tự [TEX]\frac{1}{y+yz+1}=\frac{xz}{xz+1+z}[/TEX] \Rightarrow[TEX]\frac{1}{x+xy+1}+\frac{1}{y+yz+1}+\frac{1}{z+xz+1}[/TEX]=1o=>o=>o-+o-+

 

[sieuthamtu_sieudaochit]

Độc.......

Cho xyz=1
Tính tổng [TEX]P=\frac{1}{x+xy+1}+\frac{1}{y+yz+1}+\frac{1}{z+xz+1}[/TEX]

Đặt
[TEX]x=\frac{a}{b}, y=\frac{b}{c}, z=\frac{c}{a}[/TEX] Khi đó
[TEX]P=\frac{ab}{ab+bc+ca}+\frac{bc}{ab+bc+ca}+\frac{ca}{ab+bc+ca}=1[/TEX]