Toán 7 Đại 7

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho đa thức f(x)=[tex]\frac{1}{6}[/tex] [tex]x^{3}[/tex]-[tex]\frac{1}{6}x[/tex]
Chứng tỏ rằng f(x) luôn nhân giá trị nguyên với mọi x thuộc Z

2,Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn điều kiện[tex]\frac{ab}{a+b}[/tex]=[tex]\frac{bc}{b+c}[/tex]=[tex]\frac{ac}{c+a}[/tex]. Tính giá trị của biểu thức[tex](a-b)^{3}[/tex]+[tex](b-c)^{3}[/tex]+[tex](c-a))^{3}[/tex]

 

[Blue Plus]

1, Cho đa thức f(x)=[tex]\frac{1}{6}[/tex] [tex]x^{3}[/tex]-[tex]\frac{1}{6}x[/tex]
Chứng tỏ rằng f(x) luôn nhân giá trị nguyên với mọi x thuộc Z

2,Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn điều kiện[tex]\frac{ab}{a+b}[/tex]+[tex]\frac{bc}{b+c}[/tex]+[tex]\frac{ac}{a+c}[/tex]. Tính giá trị của biểu thức[tex](a-b)^{3}[/tex]+[tex](b-c)^{3}[/tex]+[tex](c-a))^{3}[/tex]

1.
$ f(x) = \frac{x^3 - x }{6} = \frac{x(x^2 - 1)}{6} = \frac{x(x + 1)(x - 1)}{6} $
Mà $ x(x + 1)(x - 1) $ là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho $ 6 $
$ \Rightarrow f(x) $ luôn nguyên với mọi $ x \in \mathbb{Z} $
2.
ĐK thiếu VP

 

[Võ Thế Anh]

xem lại đề câu 2 đi bạn

 

[lengoctutb]

1, Cho đa thức f(x)=[tex]\frac{1}{6}[/tex] [tex]x^{3}[/tex]-[tex]\frac{1}{6}x[/tex]
Chứng tỏ rằng f(x) luôn nhân giá trị nguyên với mọi x thuộc Z

2,Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn điều kiện[tex]\frac{ab}{a+b}[/tex]+[tex]\frac{bc}{b+c}[/tex]+[tex]\frac{ac}{a+c}[/tex]. Tính giá trị của biểu thức[tex](a-b)^{3}[/tex]+[tex](b-c)^{3}[/tex]+[tex](c-a))^{3}[/tex]

$1.$ $f(x)=\frac{1}{6}x^{3}-\frac{1}{6}x= \frac{1}{6}x(x^{2}-1)= \frac{1}{6}x(x-1)(x+1)$
Với $\forall x \in \mathbb{Z}$ thì $x,x-1,x+1,$ là ba số nguyên liên tiếp nên $x(x-1)(x+1) \vdots 3!=6$
Vậy $f(x)= \frac{1}{6}x(x-1)(x+1)$ là một số nguyên$.$

$2.$ Xem lại đề $!$

 

[Uyên_1509]

$1.$ $f(x)=\frac{1}{6}x^{3}-\frac{1}{6}x= \frac{1}{6}x(x^{2}-1)= \frac{1}{6}x(x-1)(x+1)$
Với $\forall x \in \mathbb{Z}$ thì $x,x-1,x+1,$ là ba số nguyên liên tiếp nên $x(x-1)(x+1) \vdots 3!=6$
Vậy $f(x)= \frac{1}{6}x(x-1)(x+1)$ là một số nguyên$.$

$2.$ Xem lại đề $!$

đề 2 nó v mà

 

[realme427]

đề 2 nó v mà

$\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ac}{a+c}=?$
Ko có VP?

 

[Uyên_1509]

mình xin lỗi
[tex]\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ac}{a+c}[/tex]

 

[realme427]

2,Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn điều kiệnaba+baba+b\frac{ab}{a+b}=bcb+cbcb+c\frac{bc}{b+c}=acc+aacc+a\frac{ac}{c+a}. Tính giá trị của biểu thức(a−b)3(a−b)3(a-b)^{3}+(b−c)3(b−c)3(b-c)^{3}+(c−a))3

-Ta có: $\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ac}{a+c}$
$\Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ac}$
$\Leftrightarrow \frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}=\frac{b}{bc}+\frac{c}{bc}=\frac{c}{ac}+\frac{a}{ac}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}$
$\Leftrightarrow a=b=c$
$\Rightarrow (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3=0$

 

[Uyên_1509]

1.
$ f(x) = \frac{x^3 - x }{6} = \frac{x(x^2 - 1)}{6} = \frac{x(x + 1)(x - 1)}{6} $
Mà $ x(x + 1)(x - 1) $ là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho $ 6 $
$ \Rightarrow f(x) $ luôn nguyên với mọi $ x \in \mathbb{Z} $
2.
ĐK thiếu VP

Tại sao [tex]x^{2}(x-1)=x(x-1)(x+1)[/tex] [tex]x^{2}(x-1)=x(x-1)(x+1)[/tex]
giúp mình vs

 

[Blue Plus]

Tại sao [tex]x^{2}(x-1)=x(x-1)(x+1)[/tex] [tex]x^{2}(x-1)=x(x-1)(x+1)[/tex]
giúp mình vs

$ x(x^2 - 1) = x(x^2 - x + x - 1) = x[x(x - 1) + (x - 1) = x(x + 1)(x - 1) $