Toán 7 Đại 7

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Ba công nhân tiện được tất cả 860 dụng cụ trong cùng một thời gian. Để tiện một dụng cụ, người thứ nhất làm trong 5 phút, người thứ 2 làm trong 6 phút, người thứ 3 làm trong 9 phút. Tính số dụng cụ mà mỗi người tiện được?
2,Rút gọn biểu thức M=[tex]2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^{2}-2[/tex]

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

1.
Gọi số dụng cụ mà mỗi người người thứ 1;2;3 tiện được lần lượt là a;b;c(dụng cụ)(a;b;c [tex]\varepsilon[/tex] N*)
a;b;c tỉ lệ thuận với thời gian nên [tex]\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}[/tex]
Áp dụng TCCDTSBN ta có:
[tex]\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}[/tex]=[tex]\frac{a+b+c}{5+6+9}=\frac{860}{20}=43[/tex]
-> a=43.5=215
b=43.6=258
c=43.9=387
Tự KL nha
2.
Ta có M=[tex]2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2 => 2M=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2 => 3M=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2 => 3M=2^{101}-2 => M=\frac{2^{101}-2}{3}[/tex]