[Đại 7] Tìm GTNN,GTLN

M

mcdat

peter_pan96 said:
Tìm GTNN, GTLN của biểu thức chứa dấu | |

A= - 2009 + |15x - 7|

B= 492 - |7x + 21|

C=|15x - 36|+|15x - 64|

D=|x - 1999|+|x - 2000|+|x - 2000|
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1: [TEX]|15x-7| \geq 0 \Rightarrow A \geq -2009 \\ Min A = -2009 \Leftrightarrow x=\frac{7}{15}[/TEX]

2: [TEX]|7x+21| \geq 0 \Rightarrow B \leq 492 \\ Max B = 492 \Leftrightarrow x = -3[/TEX]

3: [TEX]C = |15x-36|+|15x-64| = |15x-36|+|64-15x| \geq |15x-36+64-15x| = 28 \\ MinC = 28 \Leftrightarrow (15x-36)(64-15x) \geq 0 \Leftrightarrow \frac{36}{15} \leq x \leq \frac{64}{15}[/TEX]

4: chịu :D
 
Last edited by a moderator:
C

cuncon2395

thui chịu chị quên hết rồi
chị chỉ nhìn là biết ngay đáp án mà hok cần phải trình bày từng bước một đâu
 
P

pedung94

peter_pan96 said:
Tìm GTNN, GTLN của biểu thức chứa dấu | |

A= - 2009 + |15x - 7|

B= 492 - |7x + 21|

C=|15x - 36|+|15x - 64|

D=|x - 1999|+|x - 2000|+|x - 2000|
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mình sẽ tìm GTLN và GTNN của câu D bằng đồ thị nhá
với x\leq 1999 thì D= 5999-x (1)
với 2000 \geqx\geq 1999 thì D=2001-x(2)
với x\geq2000 thì D=3x - 5999 (3)
vẽ đồ thị của 3 hàm số trên
từ (1)(2)(3) \LeftrightarrowGTNNcủa D=2000\Leftrightarrow- -1\leqx\leq1
hok bít đúng ko nữa
 
Last edited by a moderator:
H

howare

câu trả lời

ta có: A=-2009+|15x-7|\geq-2009
dấu "=" xảy ra khi 15x-7=0
\Rightarrowx=7/15
vậy MinA=-2009 \Leftrightarrowx=7/15


B=492-|7x+21|\leq492
dấu "=" xảy ra khi 7x+21=0
\Rightarrowx=-3
vậy MaxB=492 \Leftrightarrowx=-3
 
V

vuiquavui

D=|x - 1999|+|x - 2000|+|x - 2000| ???
Đặt |x-2000| = 0 lúc đó
|x-1999|+0+|x-2000| = |x-1999|+|2000-x| \geq |x-1999+2000-x|=1
Vậy Dmin=1 khi x-2000=0 \Leftrightarrow x=2000 ( mới học lớp 7 thôi nên chỉ có cách này)
 
V

vuiquavui

D=|x - 1999|+|x - 2000|+|x - 2000|
đặt |x-2000| = 0 khi đó
D= |x-1999|+0+|x-2000|=|x-1999|+|2000-x| \geq |x-1999+2000-x|=1
Vậy Dmin=1 khi x-2000=0\Rightarrowx=2000
 
V

vovantiendung

D=|x - 1999|+|x - 2000|+|x - 2000|
Ta có: D= |x - 1999|+|x - 2000|+|x - 2000|
=(|x - 1999|+|x - 2000|)+|x - 2000|
Để D đạt GTLN thì (|x - 1999|+|x - 2000|) và |x - 2000| lớn nhất
Ta có: |x - 1999|+|x - 2000|=|x - 1999|+|2000-x| [TEX]\geq[/TEX] |x - 1999 + 2000-x|
[TEX]\Rightarrow[/TEX] |x - 1999|+|2000-x| [TEX]\geq[/TEX] |1|=1
Vậy (|x - 1999|+|x - 2000|)min = 0
khi (x - 1999).(2000-x) [TEX]\geq[/TEX] 0
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]1999 \leq x \leq 2000[/TEX]
Ta có: (|x - 2000|)min = 0
khi x= 2000 (thỏa mãn vùng giá trị x ở trên)(nhận)
Vậy Dmin = (|x - 1999|+|x - 2000|)min+(|x - 2000|)min
=1+0=1
khi x=2000
 
Last edited by a moderator:
V

vuiquavui

vovantiendung said:
D=|x - 1999|+|x - 2000|+|x - 2000|
Ta có: D= |x - 1999|+|x - 2000|+|x - 2000|
=(|x - 1999|+|x - 2000|)+|x - 2000|
Để D đạt GTLN thì (|x - 1999|+|x - 2000|) và |x - 2000| lớn nhất
Ta có: |x - 1999|+|x - 2000|=|x - 1999|+|2000-x| [TEX]\geq[/TEX] |x - 1999 + 2000-x|
[TEX]\Rightarrow[/TEX] |x - 1999|+|2000-x| [TEX]\geq[/TEX] |1|=1
Vậy (|x - 1999|+|x - 2000|)min = 0
khi (x - 1999).(2000-x) [TEX]\geq[/TEX] 0
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]1999 \leq x \leq 2000[/TEX]
Ta có: (|x - 2000|)min = 0
khi x= 2000 (thỏa mãn vùng giá trị x ở trên)(nhận)
Vậy Dmin = (|x - 1999|+|x - 2000|)min+(|x - 2000|)min
=1+0=1
khi x=2000
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cách làm này khá dài dòng coi cách của tớ trên đi :khi (186)::khi (186)::khi (186):
 
R

riverflowsinyou1

trả lời

Câu đầu tiên chỉ tìm đc GTNN và đáp án là -2009
câu 2 chỉ tìm đc giá trị lớn nhất đó là 492
câu 3 chỉ tìm đc giá trị nhỏ nhất đó là 28
câu 4 tìm đc giá trị nhỏ nhất đó là 1
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom