[Đại 7]Cmr

[kimlamoanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn thử giải bài tập này nhé:
CM
(3+3^2+3^3+...+3^99+3^100)chia hết cho 120.

 

[quychuot_phetoan]

gọi dãy tính đă cho là A
Ta thấy A chia hết cho 3 vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 3
Lại có:
1.Luỹ thừa bậc lẻ của 3chia 5 dư 2 và chia 8 dư 3
2.Luỹ thừa bậc chẵn của 3 chia 5dư 1
Mà A có 50 lần luỹ thừa lẻ và 50 lần luỹ thừa chẵn
=>A chia hết cho 5 và8
Vì 5,8,3 nguyên tố cùng nhau=>A chia hết cho 3*5*8=120