[Đại 7] Chứng minh rằng đa thức vô nghiệm

[dara_cute_best]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng tỏ rằng đa thức $x2 +4x + 7$ không có nghiệm. Cứu đi, ko thì mình chết mất

Chú ý cách đặt tiêu đề. Không sử dụng ngôn ngữ teen.
Đã sửa.

 

[eye_smile]

Chứng tỏ rằng đa thức x2 +4x + 7 không có nghiệm. Cứu đi, ko tkj mk chết mất

Ta có: ${x^2} + 4x + 7 = {x^2} + 2x.2 + {2^2} + 3 = {\left( {x + 2} \right)^2} + 3 \ge 3 > 0$
$ \to $ đa thức vô nghiệm

 

[xacutara]

x^2 + 4x + 7 = x^2 + 2x + 2x + 4 + 3 = x(x+2) + 2(x+2) + 3 = (x+2)(x+2) + 3 = (x+2)^2 +3
ta có (x+2)^2+3=0
=> (x+2)^2 = -3
=> đa thức trên ko có nghiệm

 

[Lê Thị Tố Hữu]

Ta có: x^2+4x+7=x^2+2x+2x+4+3
=(x^2+2x)+(2x+4)+3
=x(x+2)+2(x+2)+3
=(x+2)(x+2)+3
=(x+2)^2+3
Mà (x+2)^2 > hoặc = 0 => (x+2)^2+3 > 0 với mọi x.