[Đại 7] Bài toán về tính chất dãy tỉ số bằng nhau

[trangthu_23hn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết $\frac{a}{3} =\frac{b}{5}=\frac{c}{4}$ và 3a+2b-4c=6 . Em hãy tìm a, b, c.

@thinhrost1: chú ý cách đặt tên tiêu đề
Đã sửa

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này


Ta có: $\frac{a}{3}$=$\frac{b}{5}$=$\frac{c}{4}$
\Rightarrow $\frac{3a}{9}$=$\frac{2b}{10}$=$\frac{4c}{16}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{3a}{9}$=$\frac{2b}{10}$=$\frac{4c}{16}$= $\frac{3a+2b-4c}{9+10-16}$
=$\frac{6}{3}$=2
\Rightarrowa=6;b=10;c=8
(*)(*)(*)(*)(*)

 

[trangthu_23hn]

Bạn ơi, bài bạn giải chưa kĩ lắm, bạn giải kĩ hơn dc k?

 

[sayhi]

Bạn ơi, bài bạn giải chưa kĩ lắm, bạn giải kĩ hơn dc k?

bạn ý nhân cả tử và mẫu psố thứ 1với 3 ,psố thứ 2 với 2 và phân số thứ 3 với 4 thì nó ko làm thay đổi gtrị psố
$\dfrac{3a}{9}=\dfrac{2b}{10}=\dfrac{4c}{16}=\frac{ -4c}{ -16}$

=>$\dfrac{3a}{9}=\dfrac{3a+2b-4c}{9+10-16}$

 

[thinhrost1]

Ta có: $\frac{a}{3}$=$\frac{b}{5}$=$\frac{c}{4}$
\Rightarrow $\frac{3a}{9}$=$\frac{2b}{10}$=$\frac{4c}{16}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{3a}{9}$=$\frac{2b}{10}$=$\frac{4c}{16}$= $\frac{3a+2b-4c}{9+10-16}$
=$\frac{6}{3}$=2
\Rightarrowa=6;b=10;c=8
(*)(*)(*)(*)(*)

Mình cũng có cách giải khác, hay hơn như sau:
$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{5}$=$\frac{c}{4}\\=> a=\frac{3b}{5} (1)\\=>c=\frac{4b}{5}(2)\\3a+2b+4c=6(3)\\Thay (1) (2) vao (3), ta co: 3b.\frac{3b}{5}+2b-4.\frac{4b}{5}=6\\b(\frac{9}{5}+2-\frac{16}{5})=6\\=>b=10\\=>a=6\\=>c=8$