Đại 6

[lan_hodiep]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau a=4n+3 ; b=5n+1 (n thuộc n) .tìm a và b

 

[micky191]

cho a,b là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau a=4n+3 ; b=5n+1 (n thuộc n) .tìm a và b

tơ giải nè
Vì a và b không là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d thuộc ƯC(a;b)
\Rightarrow a chia hết cho d \Rightarrow 4n+3 chia hết cho d
5.(4n+3)=20n+15 chia hết cho d
\Rightarrow b chia hết cho d hay 5n+1 chia hết cho d
\Rightarrow4.(5n+1)=20n+4 chia hết cho d
\Rightarrow(20n+15)- (20n+4)
\Rightarrow 11 chia hết cho d
Vì a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau
\Rightarrow d khác 1 và -1
d=11 hoặc -11 \Rightarrow d chia hết cho 11
\Rightarrow 5n+1 chia hết cho 11
\Rightarrow 2.(5n+1) chia hết cho11
10n+2 chia hết cho 11
11n-n+2 chia hết cho 11
11n-(n-2) chia hết cho 11
\Rightarrow n-2=11k \Rightarrow n=11k+2
a=4.(11k+2)+3= 44k+8+3 = 44k+11
b= 5.(11k+2)+1 = 55k+10+1 = 55k+11