[Đại 6]

[quynhanh27042003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm số tự nhiên, biết rằng tích của nó với số tự nhiên liền sau nó chia hết cho 100.
Bài 2: Cho x+4y chia hết cho 13. CMR 10x+y chia hết cho 13 (x; y thuộc N)
Bài 3: CMR nếu a là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (a-1)(a+1) chia hết cho 24
Bài 4: a) Tìm n: n^2 + n+ 2015 chia hết cho 2n+4
b) Tìm ƯCLN (D; 15) biết:
D= 2+ 2^2+ 2^3+ .......+ 2^64

 

[backrose]

Bài 2 nè
Gọi (x+4y):13=m (với m là số nguyên)
=>(10x+40y):13=10m
=>(10x+y):13+39y:13=10m
=>(10x+y):13+13y=10m
Do m,y là số nguyên
=>10m-13y là số nguyên
<=>(10x+y):13 được 1 số nguyên
=>10x+y chia hết cho 13
Xem nó sai chỉ mình với nhé!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[shinxun]

Bài 2 nè
Gọi (x+4y):13=m (với m là số nguyên)
=>(10x+40y):13=10m
=>(10x+y):13+39y:13=10m
=>(10x+y):13+13y=10m
Do m,y là số nguyên
=>10m-13y là số nguyên
<=>(10x+y):13 được 1 số nguyên
=>10x+y chia hết cho 13
Xem nó sai chỉ mình với nhé!!!!!!!!!!!!!!!!

x + 4y chia hết 13
\Rightarrow 10(x + 4y) chia hết 13
\Rightarrow 10x + 40y chia hết 13
\Rightarrow (10x + y) + 39y chia hết 13
Do 39y chia hết 13 \Rightarrow 10x + y chia hết 13

 

[hocvuima]

Bài 4:a, Ta có : $n^2+n+2015\vdots 2n+4$
\Rightarrow $n^2+n+2015\vdots n+2$
Mà $n(n+2)=n^2+2n$
\Rightarrow $n^2+n+2015-n^2-2n\vdots n+2$
\Leftrightarrow $2015-n\vdots n+2$
\Leftrightarrow $2015-n+n+2\vdots n+2$
\Leftrightarrow $2013\vdots n+2$
$$\begin{matrix}
n+2 & 1 & 3 $ 11 $ 33 & 61 & 183 & 671 & 2013\\
n+2 & -1 & -3 $ -11 $ -33 & -61 & -183 & -671 & -2013\\
n+2 & -1 & 1 $ 9 $ 31 & 59 & 181 & 669 & 2011\\
n+2 & -3 & -5 $ -13 $ -35 & -63 & -185 & -673 & -2015
\end{matrix}
b, $D$=$2+2^2+2^3+\cdots+2^{64}$
$D$=$(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+\cdots+(2^{61}+2^{62}+2^{63}+2^{64})$
$D$=$2.15+2^5.15+\cdots+2^{61}.15$
$D$=$15.(2+2^5+2^9+\cdots+2^{61})$
Vậy UCLN(D;65)=$15$