[Đại 6]

[ngothang0610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm n thuộc N nhỏ nhất để các phân số sau đầu tối giản


[tex]\frac{5}{n+8} ; \frac{6}{n+9} ;\frac{7}{n+10} ;... ;\frac{17}{n+20}[/tex]

 

[sumo98]

Mình nghĩ ra rồi. 5/n+8,6/n+9,...,17/n+20 tối giản \Leftrightarrow (5,n+8)=(6,n+9)=...=(20,n+17)=1.(1)
n+8=(n+3)+5,n+9=(n+3)+6,...,n+20=(n+3)+17.(2)
(1),(2)\Rightarrow n+3 nguyên tố cùng nhau với 5,6,7,...,17 mà n thuộc N, n bé nhất.
\Rightarrow n=19.
Được chứ bạn.:khi (181):

 

[ngtheanh]

5/n+8,6/n+9,...,17/n+20 tối giản (5,n+8)=(6,n+9)=...=(20,n+17)=1.(1)
n+8=(n+3)+5,n+9=(n+3)+6,...,n+20=(n+3)+17.(2)
(1),(2) n+3 nguyên tố cùng nhau với 5,6,7,...,17 mà n thuộc N, n bé nhất.
n=19.
được ko