[Đại 6]Tìm số tự nhiên $n$ sao cho $5n+9\vdots1+n$

[huongngoclan250291]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài toán này rất đơn giản:Tìm số tự nhiên $n$ sao cho $5n+9\vdots1+n$.

Ai giải được mình sẽ thanks,thật đấy

 

[hotboy501]

theo mình thì nên giải thế này
5n+9 chia hết cho n+1
=> 4 chia hết cho n+1 vì 5n+9 chia hết cho n+1; 5n+5 chia hết cho n+1
=> 5n+9 - 5n+5 = 4 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc {1;2;4}
=> n thuộc {0;1;3}

 

[thangvegeta1604]

5n+9=5n+5+4. Ta cần 5n+5+4 $\vdots n+1$. Mà 5n+5=5.(n+1) $\vdots n+1$.
\Rightarrow 4 $\vdots$ n+1. \Rightarrow n+1 $\in$ {1;2;4}.\Rightarrow n $\in$ {0;1;3}

 

[doreamonhihi]

5n + 9 [TEX]\vdots[/TEX] 1 + n
\Rightarrow 5n + 9 [TEX]\vdots[/TEX] n + 1
5 (n + 1) [TEX]\vdots[/TEX] n + 1
\Rightarrow 5n + 5 [TEX]\vdots[/TEX] n + 1
\Rightarrow 5n + 9 - (5n + 5) [TEX]\vdots[/TEX] n + 1
\Rightarrow 4 [TEX]\vdots[/TEX] n + 1
n [TEX]\in[/TEX] N \Rightarrow n + 1 [TEX]\in[/TEX] N* (n + 1 [TEX]\geq[/TEX] 1 [TEX]\forall[/TEX] n [TEX]\in[/TEX] N)
\Rightarrow n + 1 [TEX]\in[/TEX] Ư(4) = {1; 2; 4}

 

[tayhd20022001]

Ta có:
5n+9 chia hết 1+n.Suy ra (5n+9)-(1+n) chia hết 1+n.
có 5x(1+n)=5n+5.
Thì: 5n+9-5n-5chia hết (1+n)
=4 chia hết cho (1+n)
ƯC=(1,2,4)
=>1+n=1 thì n=0
=>1+n=2 thì n=1
=>1+n=4 thì n=3
N=1,0,3.

 

[duc_2605]

Bài toán này rất đơn giản:Tìm số tự nhiên $n$ sao cho $5n+9\vdots1+n$.

Ai giải được mình sẽ thanks,thật đấy

Mình giải theo hướng này:
5n + 9 = 5n + 1 + 8 = 5(n + 1) - 4 + 8 Bởi vì 5(n + 1) = 5n + 5 hơn 5n + 1 là 4 đơn vị nên ta phải trừ đi 4
Vậy ta có 5n + 9 = 5(n + 1) - 4 + 8 = 5(n + 1) + 4
Vì 5(n + 1) [TEX]\vdots[/TEX] n + 1 ( K.Qủa = 5 )
[TEX]\Rightarrow[/TEX] 4 [TEX]\vdots[/TEX] n + 1
Vậy n + 1 [TEX]\in[/TEX] Ư(4)
n + 1 [TEX]\in[/TEX] (1;2;4)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] n = 0;1;3

 

[anconan5a]

Ta có: 5n+9=5n+5+4=5.(n+1)+4⋮n+1.Mà 5.(n+1)chia hết cho n+1
\Rightarrow4 ⋮ n+1. n+1 ∈ {1;2;4}\Rightarrow n ∈ {0;1;3}
Cho mình hỏi luôn, làm sao để lên chức bàn trưởng hả các ban???
Mà nhớ thanks nhé!!!