Đại 6.Tìm số chính phương.

V

vuduyhungchuot

tớ fục thật đấy. nhưng cậu chắc lại làm theo kiểu đoán mò rùi. nếu ko thì cậu giải hẳn hoi đi, đừng ghi đáp án nữa.
 
S

sonmike

Tui kiểm tra = pascal cũng thấy 8281 = 91^2 là số duy nhất thoả mãn. còn cách làm thì chưa nghĩ đc..chả có mối quan hệ ràng buộc giữa các ẩn để biện luận cả...
 
L

lovelyyy

Bài làm nè
Vì ab - cd = 1
=> ab = 1 + cd
Ta có: abcd = n^2
= 100 . ab + cd = 100 (1 + cd) + cd = 100 + 101 . cd = n^2
=> 101 . cd = n^2 - 100
= (n + 10) (n - 10)
=> n + 10 = 101
=> n = 91
Vậy abcd = 91^2 = 8281
( ab; cd; abcd là các số tự nhiên )
Nhơ thanks nha Micky191
 
L

lovelyyy

Số chính phương là bình phương của môt số ấy mà
VD: 25 là bình phương của 5
4 là bình phương của của 2
 
M

minhvuong9cdt

????????

micky191 said:
tìm số chính phương ABCD sao cho

AB(gạch đầu) - CD(gạch đầu)=1:M050::M050::M050::M050::M050:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

lovelyyy said:
Bài làm nè
Vì ab - cd = 1
=> ab = 1 + cd
Ta có: abcd = n^2
= 100 . ab + cd = 100 (1 + cd) + cd = 100 + 101 . cd = n^2
=> 101 . cd = n^2 - 100
= (n + 10) (n - 10)
=> n + 10 = 101
=> n = 91
Vậy abcd = 91^2 = 8281
( ab; cd; abcd là các số tự nhiên )
Nhơ thanks nha Micky191
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=730904#post730904

Các bạn vô đêy coi thử !

Mình vẫn không hiểu tại sao bn " lovelyyy " lại làm thế ??? :confused:

Giải thích giùm nha !
 
M

micky191

mình công bố lời gải nè
ta đặt
abcd = k^2
Theo bài ra
ab.100+cd = k^2
(cd+1).100 +cd = k^2
cd.100+100+cd=k^2
cd.101 = k^2-100
cd.101=k^2 - 10^2
cd.101 = (k+10).(k-10)
mà 101 là số nguyên tố
\Rightarrow(k+10).(k-10) chia hết cho 101
ta có : 1000\leq abcd <10000
\Rightarrow 31<k<100
k-10 không chia hết cho 101
\Rightarrow k+10 chia hết cho 101
\Rightarrow k=91
Và abcd=91^2 = 8281
 
T

tung5amkb

Đã giải được bài toán

Đặt abcd = y*y
Ta có:
ab*100+cd = y*y
(cd+1)*100+cd = y*y
cd*100+100+cd = y*y
cd*101+100 = y*y
cd *101 = y*y-10*10
cd*101 = (y-10)(y+10)
Vì abcd = y*y là số 4 chữ số nên: 31<y<100
Vậy y-10 ko chia hết cho 101 (vì y-10 có giá trị là từ 22 -> 89 mà trong khoảng đó thì không có số nào chia hết cho 101) và y+10 chia hết cho 101.
\Rightarrowy+10=101
y=101-10
y=91
abcd=91*91
abcd=8281
Xong rồi. có gì anh micky bảo em nhá.:D
 
Last edited by a moderator:
T

tung5amkb

Một số bài toán hay:
Bài 1:
a) Tổng các chữ số của 3^100 viết trong hệ thập phân có thể bằng 459 được không?
b) Tổng các chữ số của 3^1000 là A, tổng các chữ số của A là B, tổng các chữ số của B là C. Tính C.
Bài 2: Tìm số abcd (số tự nhiên có 4 chữ số chứ không phải a.b.c.d gì đó đâu), biết rằng abcd chia hết cho ab.cd.
Bài 3: Tìm số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng số đó gấp 45 lần tích các chữ số của nó.
Bài 4: Chứng minh rằng trong các số lập từ 4 chữ số 1, 2, 3, 4, không có số nào là bội của một trong các số còn lại.
Bài 5: Tìm số chính phương n có 3 chữ số biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không đổi.
Các bạn cứ suy nghĩ trong 1 tháng rồi mình ra đáp án. Có một số bài mình còn chua biết giải mà.:)>-/:):p:D;):)|
Goodbye:|
 
1

1stgenius

tung5amkb said:
Đặt abcd = y*y
Ta có:
ab*100+cd = y*y
(cd+1)*100+cd = y*y
cd*100+100+cd = y*y
cd*101+100 = y*y
cd *101 = y*y-10*10
cd*101 = (y-10)(y+10)
Vì abcd là số 4 chữ số nên: 31<y<100
Vậy y-10 ko chia hết cho 101 và y+10 chia hết cho 101.
\Rightarrowy+10=101
y=101-10
y=91
abcd=91*91
abcd=8281
Xong rồi. có gì anh micky bảo em nhá.:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cái chổ này là sao vậy anh : Vì abcd là số 4 chữ số nên: 31<y<100 ( 31 và 100 ở đâu ra vậy anh?)
 
T

tung5amkb

lovelyyy said:
Bài làm nè
Vì ab - cd = 1
=> ab = 1 + cd
Ta có: abcd = n^2
= 100 . ab + cd = 100 (1 + cd) + cd = 100 + 101 . cd = n^2
=> 101 . cd = n^2 - 100
= (n + 10) (n - 10)
=> n + 10 = 101
=> n = 91
Vậy abcd = 91^2 = 8281
( ab; cd; abcd là các số tự nhiên )
Nhơ thanks nha Micky191
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chú ý: trình bày chưa cụ thể.
- Phần in đậm thứ nhất: cần thêm câu "thay ab = cd + 1 vào ..." để sự diễn giải được rõ. Chứ nếu biết là ab = cd + 1 rồi thì làm sao cần câu trên cùng của bài nữa:D
- Phần in đậm thứ hai: nên nối tiếp vào dòng phía trên chứ không thì sẽ mất điểm trình bày.
- Bạn đừng nên dùng nhiều dấu "\Rightarrow" nhiều quá, nên thay bằng các từ khác như "do, nên, vậy, ...":D
Đó là góp ý của mình về bài làm của bạn.:p:p:p:p

1stgenius said:
Cái chổ này là sao vậy anh : Vì abcd là số 4 chữ số nên: 31<y<100 ( 31 và 100 ở đâu ra vậy anh?)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Vì mình giới hạn abcd = y.y nên nếu y bằng 31 thì abcd = 961 (ko được nhé vì abcd 4 chữ số) và y = 100 thì abcd = 10000.
Còn với y = 32;33;...;99 thì abcd có 4 chữ số.
Bài mình trình bày chưa được, để mình sửa lại cho phù hợp nhé:p:p:p:D:D:D
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom