[Đại 6] Chia hết.....

[boy.anle]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm 3 số tự nhiên a,b,c thoả mãn đẳng thức:

[TEX]{a}^{2}+ {b}^{2} = {c}^{2}[/TEX]

Chứng minh rằng:

a. Trong 2 số a,b có ít nhất một số chia hết cho 2

b. Trong 2 số a,b có ít nhất một số chia hết cho 3

c. Trong 2 số a,b có ít nhất một số chia hết cho 4

d. Trong 2 số a,b có ít nhất một số chia hết cho 5

e. [a.b.c] chia hết cho 60

_____________________________________________

Nội qui Box Toán
Dành cho thành viên mới

Mod ShjnjchjKudo96!​

 

[tuananh8]

Tìm 3 số tự nhiên a,b,c thoả mãn đẳng thức:

[TEX]{a}^{2}+ {b}^{2} = {c}^{2}[/TEX]

Chứng minh rằng:

a. Trong 2 số a,b có ít nhất một số chia hết cho 2


_____________________________________________

Nội qui Box Toán
Dành cho thành viên mới

Mod ShjnjchjKudo96!​

Giả sử cả 3 số a;b;c đều là số lẻ thì: [TEX]a^2;b^2;c^2[/TEX] cũng đều là số lẻ suy ra [TEX]a^2+b^2[/TEX] là số chẵn.điều này mâu thuẫn với [TEX]c^2[/TEX] là số lẻ nên trông 3 số a,b,c có ít nhất 1 số chia hết cho 2.
Các số chính phương chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1.

 

[tuananh8]

Tìm 3 số tự nhiên a,b,c thoả mãn đẳng thức:

[TEX]{a}^{2}+ {b}^{2} = {c}^{2}[/TEX]

Chứng minh rằng:


b. Trong 2 số a,b có ít nhất một số chia hết cho 3
_____________________________________________

Nội qui Box Toán
Dành cho thành viên mới

Mod ShjnjchjKudo96!​

Giả sử a,b,c đều không chia hết cho 3 thì các số [TEX]a^2;b^2;c^2[/TEX] đều có dạng 3k+1.Suy ra [TEX]a^2+b^2[/TEX] có dạng 3k+2 mâu thuẫn với [TEX]c^2[/TEX] có dạng 3k+1 nên trong 3 số có ít nhất 1 số chia hết cho 3.

 

[micky191]

Giả sử cả 3 số a;b;c đều là số lẻ thì: [TEX]a^2;b^2;c^2[/TEX] cũng đều là số lẻ suy ra [TEX]a^2+b^2[/TEX] là số chẵn.điều này mâu thuẫn với [TEX]c^2[/TEX] là số lẻ nên trông 3 số a,b,c có ít nhất 1 số chia hết cho 2.

banj ơi nhầm rồi đề bài nói là chỉ chứng minh 1 trong số a;b chia hết cho 2 chứ không phải là cả 3 số a;b;c. Theo tơ bài này phải xét 3 trường hợp

 

[816554]

banj ơi nhầm rồi đề bài nói là chỉ chứng minh 1 trong số a;b chia hết cho 2 chứ không phải là cả 3 số a;b;c. Theo tơ bài này phải xét 3 trường hợp

em ơi, bạn ấy đang sử dụng định lý đảo để đảo ngược lại đề bài đấy. Nói như thế để cho thấy nếu một trong 2 số a, b không là số chẵn thì bài toán sẽ "có vấn đề" đấy

 

[cutegreengirl]

có ai làm phần e được không ?Bài tập hè của mình có bài này