K
konghiduocten
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mấy PTLG này cô mình cho đáp án khác với KQ của mình. Đây là bài làm của mình, mong mọi người tìm giúp ra sai ở đâu?
1) $sin^{4}x-cos^{4}x=cosx$
\Leftrightarrow $(sin^{2}x+cos^{2}x)(sin^{2}x-cos^{2}x)-cosx=0$
\Leftrightarrow $1-cos^{2}x - cos^{2}x-cosx=0$
\Leftrightarrow $-2cos^{2}x-cosx+1=0$
\Leftrightarrow $cosx=-1 hoặc cos x=\frac{1}{2}$
\Leftrightarrow $...$
2) $sin^{2}x+sin^{2}2x=sin^{2}3x$
\Leftrightarrow $1-cos2x+1-cos4x=1-cos6x$
\Leftrightarrow $cos6x-cos2x-2cos^{2}2x+2=0$
\Leftrightarrow $(4cos^{3}-2cos^{2}2x)-cos2x-2cos^{2}2x+2=0$
\Leftrightarrow $4cos^{3}2x-2cos^{2}2x-4cos2x+2=0$
\Leftrightarrow $cosx=1;cosx=-1;cosx=\frac{1}{2}$
\Leftrightarrow $...$
3) $cos3x-2cos2x+cosx=0$
\Leftrightarrow $(4cos^{3}x-3cosx)-2(2cos^{2}x-1)+cosx=0$
\Leftrightarrow $4cos^{3}x-4cos^{2}x-2cosx+2=0$
\Leftrightarrow $cosx=\frac{\sqrt{2}}{2}; cosx=-\frac{\sqrt{2}}{2} hoặc cosx=1$
\Leftrightarrow $...$
4) $cot^{2}x=\frac{1-sinx}{1-cosx}$
ĐK:$sinx\neq 0;cosx\neq 0$
pt\Leftrightarrow $\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}= \frac{1-sinx}{1-cosx}$
\Leftrightarrow $cos^{2}x(1-cosx)=sin^{2}x(1-sinx)$
\Leftrightarrow $cos^{2}x-cos^{3}x-sin^{2}x+sin^{3}x=0$
\Leftrightarrow $-(sinx+cosx)(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(sin^{2}x+sinxcosx+cos^{2}x)=0$
\Leftrightarrow $(sinx-cosx)(-sinx-cosx+sinxcosx)=0$
\Leftrightarrow $sinx-cosx=0 hoặc -sinx-cosx+sinxcosx=0$(VN)
\Leftrightarrow $sinx=cosx$
\Leftrightarrow $...$
1) $sin^{4}x-cos^{4}x=cosx$
\Leftrightarrow $(sin^{2}x+cos^{2}x)(sin^{2}x-cos^{2}x)-cosx=0$
\Leftrightarrow $1-cos^{2}x - cos^{2}x-cosx=0$
\Leftrightarrow $-2cos^{2}x-cosx+1=0$
\Leftrightarrow $cosx=-1 hoặc cos x=\frac{1}{2}$
\Leftrightarrow $...$
2) $sin^{2}x+sin^{2}2x=sin^{2}3x$
\Leftrightarrow $1-cos2x+1-cos4x=1-cos6x$
\Leftrightarrow $cos6x-cos2x-2cos^{2}2x+2=0$
\Leftrightarrow $(4cos^{3}-2cos^{2}2x)-cos2x-2cos^{2}2x+2=0$
\Leftrightarrow $4cos^{3}2x-2cos^{2}2x-4cos2x+2=0$
\Leftrightarrow $cosx=1;cosx=-1;cosx=\frac{1}{2}$
\Leftrightarrow $...$
3) $cos3x-2cos2x+cosx=0$
\Leftrightarrow $(4cos^{3}x-3cosx)-2(2cos^{2}x-1)+cosx=0$
\Leftrightarrow $4cos^{3}x-4cos^{2}x-2cosx+2=0$
\Leftrightarrow $cosx=\frac{\sqrt{2}}{2}; cosx=-\frac{\sqrt{2}}{2} hoặc cosx=1$
\Leftrightarrow $...$
4) $cot^{2}x=\frac{1-sinx}{1-cosx}$
ĐK:$sinx\neq 0;cosx\neq 0$
pt\Leftrightarrow $\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}= \frac{1-sinx}{1-cosx}$
\Leftrightarrow $cos^{2}x(1-cosx)=sin^{2}x(1-sinx)$
\Leftrightarrow $cos^{2}x-cos^{3}x-sin^{2}x+sin^{3}x=0$
\Leftrightarrow $-(sinx+cosx)(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(sin^{2}x+sinxcosx+cos^{2}x)=0$
\Leftrightarrow $(sinx-cosx)(-sinx-cosx+sinxcosx)=0$
\Leftrightarrow $sinx-cosx=0 hoặc -sinx-cosx+sinxcosx=0$(VN)
\Leftrightarrow $sinx=cosx$
\Leftrightarrow $...$