[Đại 10] Phương trình vô tỷ

K

konghiduocten

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) 4x2x+4=3xx+1x4x^2 - x +4 = 3x\sqrt{x+\frac{1}{x}}

2) x(x+7)=(1+2x)x2+x+6x(x +7) = (1+2x)\sqrt{x^2 +x+6}

3) x2+x6+3x1=3x26x+19\sqrt{x^2+x-6} + 3\sqrt{x-1} = \sqrt{3x^2-6x+19}

4) 12x210x+185(12x)2x2x+3=012x^2 - 10x +18 -5(1-2x)\sqrt{2x^2-x+3} = 0
 
V

vipboycodon

Câu 2:
x(x+7)=(1+2x)x2+x+6x(x+7) = (1+2x)\sqrt{x^2+x+6}

x2+x+6(1+2x)x2+x+6+6x6=0 ()\leftrightarrow x^2+x+6-(1+2x)\sqrt{x^2+x+6}+6x-6 = 0 \ (**)

Đặt t=x2+x+6t = \sqrt{x^2+x+6} (t>0t > 0)

()t2(1+2x)t+6x6=0(**) \rightarrow t^2-(1+2x)t+6x-6 = 0

Ta có: Δ=(2x5)2[t=3t=2x3\Delta = (2x-5)^2 \rightarrow \left[\begin{matrix} t = 3 \\ t = 2x-3 \end{matrix}\right.
 
L

lp_qt

Câu 3:

x2+x6+3x1=3x26x+19\sqrt{x^2+x-6} + 3\sqrt{x-1} = \sqrt{3x^2-6x+19}

    x2+x6+9x9+6.(x2)(x+3)(x1)=3x26x+19\iff x^2+x-6+9x-9+6.\sqrt{(x-2)(x+3)(x-1)}=3x^2-6x+19

    3.(x2)(x+3)(x1)=x28x+17\iff 3.\sqrt{(x-2)(x+3)(x-1)}=x^2-8x+17

{a=(x+3)(x1)b=x2\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{(x+3)(x-1)}& \\ b=\sqrt{x-2} & \end{matrix}\right.

3ab=a210b2    (a5b)(a+2b)=0    ....\rightarrow 3ab=a^2-10b^2 \iff (a-5b)(a+2b)=0 \iff ....

Câu 1:

4x2x+4=3xx+1x4x^2 - x +4 = 3x\sqrt{x+\dfrac{1}{x}}

    4x2x+4=3x(x2+1) \iff 4x^2-x+4=3\sqrt{x(x^2+1)}

{a=x2+1b=x\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{x^2+1} & \\ b=\sqrt{x} & \end{matrix}\right.

4a2b=3ab    ... \rightarrow 4a^2-b=3ab \iff ...
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom